【題目】已知:直線AB∥CD,點M,N分別在直線AB,CD上,點E為平面內(nèi)一點.
(1)如圖1,∠BME,∠E,∠END的數(shù)量關(guān)系為 (直接寫出答案);
(2)如圖2,∠BME=m°,EF平分∠MEN,NP平分∠END,EQ∥NP,求∠FEQ的度數(shù)(用用含m的式子表示)
(3)如圖3,點G為CD上一點,∠BMN=n·∠EMN,∠GEK=n·∠GEM,EH∥MN交AB于點H,探究∠GEK,∠BMN,∠GEH之間的數(shù)量關(guān)系(用含n的式子表示)
【答案】(1)∠E=∠BME+∠END;(2)m°;(3)∠GEK=∠BMN+n·∠GEH
【解析】試題分析:(1)過點E作l∥AB,利用平行線的性質(zhì)可得∠1=∠BME,∠2=∠DNE,由∠MEN=∠1+∠2,等量代換可得結(jié)論;(2)利用角平分線的性質(zhì)可得∠NEF=∠MEN,∠ENP=∠END,由EQ∥NP,可得∠QEN=∠ENP=∠END,由(1)的結(jié)論可得∠MEN=∠BME+∠END,等量代換得出結(jié)論;(3)由已知可得∠EMN=∠BMN,∠GEM=∠GEK,由EH∥MN,可得∠HEM=∠ENM=∠BMN,因為∠GEH=∠GEM-∠HEM,等量代換得出結(jié)論.
試題解析:
(1)如圖1,過點E作l∥AB,
∵AB∥CD,
∴l(xiāng)∥AB∥CD,
∴∠1=∠BME,∠2=∠DNE,
∵∠MEN=∠1+∠2,
∴∠E=∠BME+∠END,
故答案為:∠E=∠BME+∠END;
(2)如圖2,
∵EF平分∠MEN,NP平分∠END,
∴∠NEF=∠MEN,∠ENP=∠END,
∵EQ∥NP,
∴∠QEN=∠ENP=∠END,
∵∠MEN=∠BME+∠END,
∴∠MEN-∠END=∠BME=m°,
∴∠FEQ=∠NEF-∠NEQ=∠MEN∠END= (∠MEN∠END)= m°;
(3)∠GEK=∠BMN+n∠GEH.
如圖3,
∵∠BMN=n∠EMN,∠GEK=n∠GEK,
∴∠EMN=∠BMN,∠GEM=∠GEK,
∵EH∥MN,
∴∠HEM=∠ENM=∠BMN,
∵∠GEH=∠GEM-∠HEM=∠GEK∠BMN,
∴n∠GEH=∠GEK-∠BMN,
即∠GEK=∠BMN+n∠GEH.
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【題目】如圖,線段AB的端點坐標(biāo)為A(2,-1),B(3,1).試畫出AB向左平移4個單位長度的圖形,寫出A、B對應(yīng)點C、D的坐標(biāo),并判斷A、B、C、D四點組成的四邊形的形狀.(不必說明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如今很多初中生購買飲品飲用,既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷,為此數(shù)學(xué)興趣小組對本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進行了調(diào)查,大致可分為四種:
A:自帶白開水;B:瓶裝礦泉水;C:碳酸飲料;D:非碳酸飲料.
根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)這個班級有多少名同學(xué)?并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)若該班同學(xué)沒人每天只飲用一種飲品(每種僅限1瓶,價格如下表),則該班同學(xué)用于飲品上的人均花費是多少元?
(3)若我市約有初中生4萬人,估計我市初中生每天用于飲品上的花費是多少元?
(4)為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣,班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)(男生2人,女生3人)中隨機抽取2名同學(xué)做良好習(xí)慣監(jiān)督員,請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到2名女生的概率.
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【題目】在體育課上,對七年級男生進行引體向上測試.以做4個為標(biāo)準(zhǔn),超過的個數(shù)記作正數(shù),不足的個數(shù)記作負數(shù)其中8名男生做引體向上的個數(shù)記錄如下:
+3 | -1 | 1 | +3 | 1 | 0 | +2 | -1 |
這8名男生平均每人做了多少個引體向上?
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【題目】△ABC∽△A`B`C`, ,邊上的中線CD=4cm,△ABC的周長為20cm,△A`B`C`的面積是64 cm2,求:
(1)A`B`邊上的中線C`D`的長;
(2)△A`B`C`的周長
(3)△ABC的面積
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【題目】如圖,△DAC和△EBC均是等邊三角形,AE、BD分別與CD、CE交于點M、N,有如下結(jié)論:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN;④∠DAE=∠DBC.其中正確的有( )
A. ②④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在第二象限內(nèi)取一點C,作CD垂直X軸于點D,鏈接AC,且AD=5,CD=8,將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位,當(dāng)點C落在拋物線上時,求m的值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點C第一次落在拋物線上記為點E,點P是拋物線對稱軸上一點.試探究:在拋物線上是否存在點Q,使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,過點A(2,0)的兩條直線l1,l2分別交y軸于點B,C,其中點B在原點上方,點C在原點下方,已知AB= .
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)若△ABC的面積為4,求直線l2的解析式.
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