【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具,進(jìn)價(jià)是元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷(xiāo)售單價(jià)是元時(shí),銷(xiāo)售量是件,而銷(xiāo)售單價(jià)每漲元,就會(huì)少售出件玩具.

不妨設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為,請(qǐng)你分別用的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量件和銷(xiāo)售該品牌玩具獲得利潤(rùn)元,并把結(jié)果填寫(xiě)在表格中:

銷(xiāo)售單價(jià)(元)

銷(xiāo)售量(件)

________

銷(xiāo)售玩具獲得利潤(rùn)(元)

________

問(wèn)條件下,若商場(chǎng)獲得了元銷(xiāo)售利潤(rùn),求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元.

問(wèn)條件下,若玩具廠(chǎng)規(guī)定該品牌玩具銷(xiāo)售單價(jià)不低于元,且商場(chǎng)要完成不少于件的銷(xiāo)售任務(wù),求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少?

【答案】(1)-10x+800,-10x2+1000x-16000;(2)該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為60元;(3)商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌服裝獲得的最大利潤(rùn)是8750元.

【解析】

(1)根據(jù)銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)之間的變化關(guān)系就可以直接求出yx之間的關(guān)系式;根據(jù)銷(xiāo)售問(wèn)題的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)就可以表示出wx之間的關(guān)系;

(2)根據(jù)以上關(guān)于利潤(rùn)的相等關(guān)系列方程求解可得;

(3)根據(jù)銷(xiāo)售單價(jià)不低于35元,銷(xiāo)售量不少于350件建立不等式組求得x的范圍,將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式,結(jié)合函數(shù)性質(zhì)和x的范圍求出其最大值即可.

(1)由題意,得:y=500-10(x-30)=-10x+800,

w=(-10x+800)(x-20)=-10x2+1000x-16000.

故答案為:-10x+800,-10x2+1000x-16000;

(2)根據(jù)題意,得:-10x2+1000x-16000=8000,

整理,得:x2-100x+2400=0,

解得:x=40x=60,

x>40,

x=60,

答:該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為60元;

(3)由題意知

解得:35≤x≤45,

w=-10x2+1000x-16000=-10(x-50)2+9000,

∴當(dāng)x<50時(shí),wx的增大而增大,

∴當(dāng)x=45時(shí),w取得最大值,最大值為-10(45-50)2+9000=8750,

答:商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌服裝獲得的最大利潤(rùn)是8750元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,DEABE,DFACF,若BDCD,BECF

1)求證:AD平分∠BAC

2)寫(xiě)出AB+ACAE之間的等量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,已知∠BAD=∠CAD,則下列條件中不一定能使ABD≌△ACD的是( 。

A.B=∠CB.BDA=∠CDAC.ABACD.BDCD

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別落在邊長(zhǎng)為1的正方形格上,

1)分別寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo);

2DEF可以看作是ABC經(jīng)過(guò)若干次的圖形變化(軸對(duì)稱(chēng)、平移)得到的,寫(xiě)出一種由ABC得到DEF的過(guò)程,并體現(xiàn)在坐標(biāo)系中.

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A. B. C. 3 D.

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【題目】已知ABC是等邊三角形,點(diǎn)DBC邊上,點(diǎn)EAB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,將DED點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到DF

1)如圖1,若點(diǎn)F恰好落在AC邊上,求證:點(diǎn)DBC的中點(diǎn);

2)如圖2,在(1)的條件下,若=45°,連接AD,求證:;

3)如圖3,若,連CF,當(dāng)CF取最小值時(shí),直接寫(xiě)出的值.

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(1)求k的值;

(2)用含m的代數(shù)式表示CD的長(zhǎng);

(3)求Sm之間的函數(shù)關(guān)系式.

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