【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(0,4)、(4,0),點C在第一象限內(nèi),∠BAC=90°,AB=2AC,函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點C,將△ABC沿x軸的正方向向右平移m個單位長度,使點A恰好落在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則m的值為( 。

A. B. C. 3 D.

【答案】C

【解析】

如圖,過點CCM⊥y軸于點M,易證△ABO∽△CAM,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)及已知條件求得OA、OB的長,即可求得點C的坐標,從而求得反比例函數(shù)的解析式,由平移后點A正好在反比例函數(shù)的圖象上,可得點A的縱坐標,代入解析式即可求得點A 的橫坐標,從而求得平移的距離.

如圖,過點CCM⊥y軸于點M,

∵A(0,4)、B(4,0),

∴OA=4,OB=4,

∵∠ABO+∠OAB=90°,∠OAB+∠CAM=90°,

∴∠ABO=∠CAM,

∵∠AOB=∠AMC,

∴△ABO∽△CAM,

,

AB=2AC,OA=4,OB=4,

∴OA=2,OB=2,

∴C(2,6),

∵C(2,6)在y=上,

∴k=4,

∴y=,

y=4時,x=3,

∵將△ABC沿x軸正方向向右平移m個單位長度,使點A恰好落在雙曲線上,

∴m=3,

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】蔬菜基地種植某種蔬菜,由市場行情分析知,1月份至6月份這種蔬菜的上市時間(月份)與市場售價(元/千克)的關(guān)系如下表:

上市時間(月份)

1

2

3

4

5

6

市場售價(元/千克)

10.5

9

7.5

6

4.5

3

這種蔬菜每千克的種植成本(元/千克)與上市時間(月份)滿足一個函數(shù)關(guān)系,這個函數(shù)的圖象是拋物線的一段(如圖).

1)寫出上表中表示的市場售價(元/千克)關(guān)于上市時間(月份)的函數(shù)關(guān)系式;

2)若圖中拋物線過點,寫出拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

3)由以上信息分析,哪個月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大?最大值為多少?(收益=市場售價-種植成本)

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【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,進價是元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是元時,銷售量是件,而銷售單價每漲元,就會少售出件玩具.

不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為,請你分別用的代數(shù)式來表示銷售量件和銷售該品牌玩具獲得利潤元,并把結(jié)果填寫在表格中:

銷售單價(元)

銷售量(件)

________

銷售玩具獲得利潤(元)

________

問條件下,若商場獲得了元銷售利潤,求該玩具銷售單價應(yīng)定為多少元.

問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于元,且商場要完成不少于件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?

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【題目】如圖,已知點A(2,3)和點B(0,2),點A在反比例函數(shù)y=的圖象上,作射線AB,交反比例函數(shù)圖象于另一點M,再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,交反比例函數(shù)圖象于點C,則CM的長度為( 。

A. 5 B. 6 C. 4 D. 5

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【題目】如圖,ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點F,過點FDEBC,分別交AB、AC于點D、E,那么下列結(jié)論:①BDFCEF都是等腰三角形;②FDE中點;③ADE的周長等于ABAC的和;④BFCF.其中正確的有( 。

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