【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD的紙片，長(zhǎng)AD=10厘米，寬AB=8厘米，AD沿點(diǎn)A對(duì)折，點(diǎn)D正好落在BC上的點(diǎn)F處，AE是折痕。

（1）圖中有全等的三角形嗎？如果有，請(qǐng)直接寫出來(lái)；

（2）求線段BF的長(zhǎng)；

（3）求線段EF的長(zhǎng)；

【答案】（1）有，（2）線段BF的長(zhǎng)為6厘米；（3）線段EF的長(zhǎng)為5厘米.

【解析】

（1）直接利用翻折變換的性質(zhì)得出△ADE≌△AFE；

（2）利用勾股定理得出BF即可；

（3）中利用勾股定理.

解：（1）

（2）∵AD沿點(diǎn)A對(duì)折，點(diǎn)D正好落在BC上的點(diǎn)F處，AE是折痕,

∴AF=AD=10厘米,

在中，AB=8厘米，AF= 10厘米，由勾股定理得：

厘米.

（3）∵AD=10厘米,BF=6厘米,

∴FC=10-6=4厘米,

在中，設(shè)EF=厘米,則EC=厘米,

由勾股定理得：,解得：,

即EF的長(zhǎng)為5厘米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣5（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣5，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)E為x軸下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S△ABE=S△ABC時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，直線，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3，…，按照此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A8的坐標(biāo)為__________．

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【題目】如圖，l1和l2分別是走私船和我公安快艇航行路程與時(shí)間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象解決下列問(wèn)題：

（1）在剛出發(fā)時(shí)，我公安快艇距走私船多少海里？

（2）計(jì)算走私船與公安艇的速度分別是多少？

（3）求出l1，l2的解析式．

（4）問(wèn)6分鐘時(shí)，走私船與我公安快艇相距多少海里？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BM于點(diǎn)D，E．
（1）求證：MD=ME；
（2）填空：
①若AB=6，當(dāng)AD=2DM時(shí)，DE=；
②連接OD，OE，當(dāng)∠A的度數(shù)為時(shí)，四邊形ODME是菱形．

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（1）請(qǐng)畫出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；
（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的 ，得到△A2B2C2 ， 請(qǐng)?jiān)趛軸右側(cè)畫出△A2B2C2 ， 并求出∠A2C2B2的正弦值．

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