如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊以3cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊以4cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．問：幾秒后PQ的長(zhǎng)為20cm？（AB＞12cm，BC＞16cm）
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用
專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問題
分析：分別表示出BP和BQ的長(zhǎng)后利用勾股定理列出方程求解即可；
解答：解：設(shè)t秒后PQ的長(zhǎng)為20cm，
∵點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊以3cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊以4cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，
∴BP=3t，BQ=4t，
根據(jù)題意得：（3t）2+（4t）2=202，
解得：t=-4（設(shè)去）或t=4，
答：4秒后PQ的長(zhǎng)為20cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出有關(guān)線段的長(zhǎng)，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，寫出分別與∠1，∠2相等的角，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不和A，B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F．
（1）點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，試探究線段BD，AB和AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線或反向延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出正確結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的哪邊與原點(diǎn)距離多少個(gè)單位長(zhǎng)度：
-3，4.2，-1，
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：（x2-2x）2-7（x2-2x）+12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的邊長(zhǎng)分別是a、b、c，化簡(jiǎn)|a+b-c|-|b-a-c|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列關(guān)于x的兩個(gè)方程：（1）x2+px+n=0；（2）x2+mx+q=0；已知方程（1）的兩根是1和m+1，方程（2）的兩根是2和n-1，解方程x2+px+q=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)．且AP=
5
-1，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

π+2.3π×2+1-81π=
 
．

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