【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點(diǎn)D在AF的延長(zhǎng)線上，AD=AC．

（1）求證：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=　 　°．

【答案】（1）證明見解析；（2）75．

【解析】

（1）根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠ACF，然后利用SAS證明△ABE≌△ACF即可；

（2）根據(jù)△ABE≌△ACF，可得∠CAF=∠BAE=30°，再根據(jù)AD=AC，利用等腰三角形的性質(zhì)即可求得∠ADC的度數(shù).

（1）∵AB=AC，

∴∠B=∠ACF，

在△ABE和△ACF中，

，

∴△ABE≌△ACF（SAS）；

（2）∵△ABE≌△ACF，∠BAE=30°，

∴∠CAF=∠BAE=30°，

∵AD=AC，

∴∠ADC=∠ACD，

∴∠ADC==75°，

故答案為：75．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)回答下列問題：

（1）若多項(xiàng)式的值與的取值無關(guān)，求的值．

（2）若關(guān)于的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，的值．

（3）若是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市開展“美麗泰安，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日在某公園參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息可知扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角的度數(shù)是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距80km，一輛汽車上午9：00從甲地出發(fā)駛往乙地，勻速行駛了一半的路程后將速度提高了20km/h，并繼續(xù)勻速行駛至乙地，汽車行駛的路程y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，該車到達(dá)乙地的時(shí)間是當(dāng)天上午（　　）

A. 10：35 B. 10：40 C. 10：45 D. 10：50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠EAD＝∠C．

（1）試判斷AE與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程組的解滿足為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)．

（1）求的取值范圍；

（2）化簡(jiǎn)：；

（3）在的取值范圍內(nèi)，當(dāng)為何整數(shù)時(shí)不等式的解集為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把6張長(zhǎng)為a、寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示，設(shè)這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積的差為S．當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b滿足（ ）

A. a＝1.5bB. a＝2.5bC. a＝3bD. a＝2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在軸上，且，，的面積為14.將沿軸平移得到，當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)恰好在軸上.

求：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（提高題） 如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，CH⊥AB于H，且交BD于點(diǎn)F，DE⊥AB于E，四邊形CDEF是菱形嗎？請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案