Question

【題目】小明，小亮都想去觀看電影，但是只有一張電影票，他們決定采取抽卡片的辦法確定誰去，規(guī)定如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字，，的三張卡片（除數(shù)字外其余都同）洗勻后背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回，重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數(shù)字，如果兩個數(shù)字的積為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字的積為偶數(shù)，則小亮去．

（1）請用列表或樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字積的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）游戲不公平，理由見詳解；

【解析】

（1）根據(jù)題意直接列表或畫樹狀圖即可;
（2）先分別求出兩紙牌上的數(shù)字之積的所有情況，再求出其中偶數(shù)和奇數(shù)的個數(shù)，即可求出小明獲勝的概率和小亮獲勝的概率，最后得出游戲是否公平．

（1）畫樹狀圖如圖：

（2）由（1）知一共有種等可能情形，其中出現(xiàn)積為奇數(shù)的情況有種，出現(xiàn)積為偶數(shù)的情況有種，則（數(shù)字之積為奇數(shù)），（數(shù)字之積為偶數(shù)）

（數(shù)字之積為奇數(shù)）（數(shù)字之積為偶數(shù)），

所以游戲不公平．