【題目】已知:如圖,四邊形中,.在邊上求作點(diǎn),則的最小值為(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

D點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D',連接CD'ABP,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知此時(shí)PC+PD最。辉僮D'EBCE,則EB=D'A=AD,先根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠DCD'=DD'C,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D'CE=DD'C,從而求得∠D'CE=DCD',得出∠D'CE=30°,根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)求得D'C=2D'E=2AB,即可求得PC+PD的最小值.

D點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D',連接CD'ABPP即為所求,此時(shí)PC+PD=PC+PD'=CD',根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知此時(shí)PC+PD最。

D'EBCE,則EB=D'A=AD

CD=2AD,

DD'=CD

∴∠DCD'=DD'C

∵∠DAB=ABC=90°,

∴四邊形ABED'是矩形,

DD'EC,D'E=AB=3,

∴∠D'CE=DD'C

∴∠D'CE=DCD'

∵∠DCB=60°,

∴∠D'CE=30°,

D'C=2D'E=2AB=2×3=6,

PC+PD的最小值為6

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù),任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù),而零與無理數(shù)的積為零.由此可得:如果mx+n=0,其中m、n為有理數(shù),x為無理數(shù),那么m=0n=0.

1)如果,其中ab為有理數(shù),那么a= b= .

2)如果,其中a、b為有理數(shù),求a+2b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在四邊形中, ,點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)求證: 是等腰三角形:

(2)當(dāng)= ° 時(shí), 是等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我區(qū)浙江中國花木城組織10輛汽車裝運(yùn)完AB、C三種不同品質(zhì)的苗木共100噸到外地銷售,按計(jì)劃10輛汽車都要裝滿,且每輛汽車只能裝同一種苗木,由信息解答以下問題:


A

B

C

每輛汽車運(yùn)載量(噸)

12

10

8

每噸苗木獲利(萬元)

3

4

2

1)設(shè)裝A種苗木車輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種苗木的車輛數(shù)為y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若裝運(yùn)每種苗木的車輛都不少于2輛,則車輛安排方案有幾種?寫出每種安排方案

3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題6分)甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲.現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5.將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.

(1)甲從中隨機(jī)抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;

(2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店經(jīng)銷一種健身球,已知這種健身球的成本價(jià)為每個(gè)20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種健身球每天的銷售量y個(gè))與銷售單價(jià)x(元)有如下關(guān)系:y=﹣20x+80(20≤x≤40),設(shè)這種健身球每天的銷售利潤為w元.

(1)求wx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該種健身球銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種健身球的銷售單價(jià)不高于28元,該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中A,B,C的對(duì)邊分別記為,,,由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是( ).

AA+B=C

BA∶∠B∶∠C =123

C

D=346

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C,P均在O上,且分布在直徑AB的兩側(cè),BECP于點(diǎn)E.

(1)求證:△CAB∽△EPB;

(2)若AB=10,AC=6,BP=5,求CP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題解決)

一節(jié)數(shù)學(xué)課上,老師提出了這樣一個(gè)問題:如圖1,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),PA=1,PB=2,PC=3.你能求出∠APB的度數(shù)嗎?

小明通過觀察、分析、思考,形成了如下思路:

思路一:將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到BP′A,連接PP′,求出∠APB的度數(shù);

思路二:將APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到CP'B,連接PP′,求出∠APB的度數(shù).

請(qǐng)參考小明的思路,任選一種寫出完整的解答過程.

(類比探究)

如圖2,若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn),PA=3,PB=1,PC=,求∠APB的度數(shù).

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