Question

【題目】某商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀念品，用320元購進的A種紀念品與用400元購進的B種紀念品的數(shù)量相同，每件B種紀念品的進價比A種紀念品的進價貴10元．

（1）求A、B兩種紀念品每件的進價分別為多少？

（2）若該商店A種紀念品每件售價45元，B種紀念品每件售價60元，這兩種紀念品共購進200件，這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于1600元，求A種紀念品最多購進多少件．

Answer 1

【答案】 A種紀念品每件的進價為40元，B種紀念品每件的進價為50元； A種紀念品最多購進80件．

【解析】

設(shè)A種紀念品每件的進價為x元，則B種紀念品每件的進價為元，根據(jù)數(shù)量總價單價結(jié)合用320元購進的A種紀念品與用400元購進的B種紀念品的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

設(shè)購進A種紀念品a件，則購進B種紀念品件，根據(jù)總利潤單件利潤購買數(shù)量結(jié)合這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于1600元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其內(nèi)的最大值即可得出結(jié)論．

設(shè)A種紀念品每件的進價為x元，則B種紀念品每件的進價為元．

根據(jù)題意得：，

解得：，

經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，

．

答：A種紀念品每件的進價為40元，B種紀念品每件的進價為50元．

設(shè)購進A種紀念品a件，則購進B種紀念品件，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：A種紀念品最多購進80件．