Question

短跑運動，可以鍛煉人的靈活性，增強人的爆發(fā)力，因此，小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓練小組，在近五次百米訓練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題．
（1）完成表格．

	平均數(shù)（秒）	極差（秒）	方差（秒2）
小明
小亮

（2）他們各自哪次的成績最好？
（3）若你是他倆的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他倆怎樣的建議？

Answer 1

考點：折線統(tǒng)計圖,算術平均數(shù),極差,方差

專題：

分析：（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖所給出的數(shù)據(jù)，再根據(jù)平均數(shù)、極差和方差的計算公式分別進行求解即可；
（2）根據(jù)折線統(tǒng)計圖所給出的數(shù)據(jù)即可得出答案；
（3）根據(jù)（1）所得出的平均分、極差以及方差，分別進行比較，即可提出合理的建議．

解答：解：小明的平均成績是：（13.3+13.4+13.3+13.2+13.2））÷5=13.3秒，
小明的極差是；13.4-13.2=0.2；
小明的方差是：s²=[（13.3-13.3）²+（13.4-13.3）²+…+（13.3-13.3）²]÷5=0.004；
小亮的平均成績是：（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）÷5=13.3秒，
小亮的極差是13.5-13.1=0.4，
小亮的方差是：s²=[（13.2-13.3）²+（13.4-13.3）²+…+（13.3-13.3）²]÷5=0.02；
故答案為：13.3，0.2，0.004；13.3，0.4，0.02；

（2）根據(jù)折線統(tǒng)計圖所給出的數(shù)據(jù)可得：小明第4次，小亮第3次；

（3）因為小明的最好成績是13.2秒，小亮是13.1秒，又因為他兩的平均數(shù)相同，而小明成績的極差和方差比小亮的小，所以建議小亮需加強成績的穩(wěn)定性，而小明還需提高自己的最好成績．

點評：此題考查了平均數(shù)、極差和方差．一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．