【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=8, BC=4,將長方形的一角沿AC折疊,則重疊陰影部分△AFC的面積為( )

A. 14B. 12C.10D. 8

【答案】C

【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠ACD=∠ACF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ACD=∠CAF，從而得到∠ACF=∠CAF，根據(jù)等角對等邊可得AF=CF，設(shè)AF=x，表示出BF、CF，然后利用勾股定理列方程求出x，再根據(jù)三角形的面積列式計(jì)算即可得解．

解：由翻折得，∠ACD=∠ACF，

∵長方形對邊AB∥CD，

∴∠ACD=∠CAF，

∴∠ACF=∠CAF，

∴AF=CF，

設(shè)AF=x，則BF=AB-AF=8-x，

CF=AF=x，

在Rt△BCF中，由勾股定理得，BC2+BF2=CF2，

即42+（8-x）2=x2，

解得x=5，

∴重疊陰影部分△AFC的面積=AFBC=×5×4=10．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬均為的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，AB＝BC，AB⊥BC，過點(diǎn)B作直線l，過點(diǎn)A作AE⊥l于E，過點(diǎn)C作CF⊥l于F，則下列說法中正確的是（　�。�

A.AC＝AE+BEB.EF＝AE+EBC.AC＝EB+CFD.EF＝EB+CF

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【題目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．

（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，求證：BE=AF；

（2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長線上的點(diǎn)，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由．

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【題目】將一塊正方形和一塊等腰直角三角形如圖1擺放．

（1）如果把圖1中的△BCN繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖2，則∠GBM=　 　；

（2）將△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)．

①當(dāng)M，N分別在AD，CD上（不與A，D，C重合）時，線段AM，MN，NC之間有一個不變的相等關(guān)系式，請你寫出這個關(guān)系式：　 　；（不用證明）

②當(dāng)點(diǎn)M在AD的延長線上，點(diǎn)N在DC的延長線時（如圖3），①中的關(guān)系式是否仍然成立？若成立，寫出你的結(jié)論，并說明理由；若不成立，寫出你認(rèn)為成立的結(jié)論，并說明理由．

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【題目】如圖所示，在中 點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，D、E分別是直線AB、OA上的動點(diǎn)，則周長的最小值是__________。

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【題目】如圖所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺規(guī)在線段BC上確定一點(diǎn)P，使得PA+PC＝BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）

A.如圖① 以B為圓心，BA長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)P

B.如圖②作AC中垂線交BC于點(diǎn)P

C.如圖③以C為圓心，CA 長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)P

D.如圖④作AB中垂線交BC于P

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13．求四邊形ABCD的面積．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BDA=115°時，∠EDC=____ __，∠DEC=__ ___；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，∠BAD逐漸變_______（填“大”或“小”），∠BAD_______∠CDE（填“=”或“>”或“<”）.

（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．

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