【題目】如圖，點P在長方形OABC的邊OA上，連接BP，過點P作BP的垂線，交射線OC于點Q，在點P從點A出發(fā)沿AO方向運動到點O的過程中，設(shè)AP=x，OQ=y，則下列說法正確的是（ ）

A.y隨x的增大而增大B.y隨x的增大而減小

C.隨x的增大，y先增大后減小D.隨x的增大，y先減小后增大

【答案】C

【解析】

連接BQ，由矩形的性質(zhì)，設(shè)BC=AO=，AB=OC=，利用勾股定理得到，然后得到y與x的關(guān)系式，判斷關(guān)系式，即可得到答案.

解，如圖，連接BQ，

由題意可知，△OPQ，△QPB，△ABP是直角三角形，

在矩形ABCO中，設(shè)BC=AO=，AB=OC=，則

OP=，，

由勾股定理，得：

，，，

∵，

∴，

整理得：，

∴，

∵，

∴當(dāng)時，有最大值；

∴隨x的增大，y先增大后減小；

故選擇：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組

“鞋碼”與鞋長換算的對應(yīng)數(shù)值：［注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼］

鞋長（cm）

16

19

21

24

鞋碼（號）

22

28

32

38

（1）設(shè)鞋長為x，“鞋碼”為y，試判斷點（x，y）在你學(xué)過的哪種函數(shù)的圖象上？

（2）求x、y之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果某人穿44號“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A，C的坐標(biāo)分別是（﹣4，6），（﹣1，4）．

（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系（直接在圖中畫出）；

（2）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（3）寫出點A1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，把圓形井蓋卡在角尺〔角的兩邊互相垂直，一邊有刻度）之間，即圓與兩條直角邊相切，現(xiàn)將角尺向右平移10cm，如圖2，OA邊與圓的兩個交點對應(yīng)CD的長為40cm則可知井蓋的直徑是（ ）

A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：內(nèi)接于，過點作直線，為非直徑的弦，且是的切線

求證：；

若，，連接并延長交于點，求由弧、線段和所圍成的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3).

（1）畫△A'B'C'，使△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對稱；

（2）在y軸上作一點P，使得PA+PC最短；

（3）將△ABC向右平移m個單位，向上平移n個單位，若點A落在第二象限內(nèi)，且點C在第四象限內(nèi)，則m的范圍是 ，n的范圍是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（提出問題）課間，一位同學(xué)拿著方格本遇人便問：“如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C都是格點，如何證明點A、B、C在同一直線上呢？”

（分析問題）一時間，大家議論開了. 同學(xué)甲說：“可以利用代數(shù)方法，建立平面直角坐標(biāo)系，利用函數(shù)的知識解決”，同學(xué)乙說：“也可以利用幾何方法…”同學(xué)丙說：“我還有其他的幾何證法”……

（解決問題）請你用兩種方法解決問題

方法一（用代數(shù)方法）：

方法二（用幾何方法）：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，將一個圖形先關(guān)于y軸對稱，再向下平移2個單位記為1次“R變換”．如圖，已知△ABC的三個頂點均在格點上，其中點B的坐標(biāo)為(1，2)．

（1）畫出△ABC經(jīng)過1次“R變換”后的圖形△A1B1C1；

（2）若△ABC經(jīng)過3次“R變換”后的圖形為△A3B3C3，則頂點A3坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以正方形的頂點為圓心的弧恰好與對角線相切，以頂點為圓心，正方形的邊長為半徑的弧，已知正方形的邊長為，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案