【題目】已知:內(nèi)接于,過點(diǎn)作直線,為非直徑的弦,且的切線

求證:;

,連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),求由弧、線段所圍成的圖形的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2).

【解析】

(1)連結(jié)并延長(zhǎng)交,連結(jié),由圓周角定理可知∠H=A,HCB=90°,根據(jù)切線性質(zhì)可知∠OBF=90°,根據(jù),可證明H=CBF,即可證明∠A=CBF;(2)RtHCB,BC=2,H=A=30°得到HB=4,OB=2,又∠BOM=2A=60°,根據(jù)三角函數(shù)可以求出MB,而

S=SOBM-S扇形OBC=,由此即可求出由弧BC、線段BMCM所圍成的圖形的面積.

連結(jié)并延長(zhǎng)交,連結(jié),則

是直徑,

,

又∵是半徑,的切線,

,

;

∵在中,,

,

,

,

故由弧、線段所圍成的圖形的面積為

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A.yx的增大而增大B.yx的增大而減小

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A. ①②④ B. ②③④ C. ①②⑤ D. ③④⑤

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求證:的切線;

,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留

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