【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長為1.格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別是(﹣4,6),(﹣1,4).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系(直接在圖中畫出);
(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(3)寫出點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只口袋里放著個(gè)紅球、個(gè)黑球和若干個(gè)白球,這三種球除顏色外沒有任何區(qū)別,并攪勻.
取出紅球的概率為,白球有多少個(gè)?
取出黑球的概率是多少?
再在原來的袋中放進(jìn)多少個(gè)紅球,能使取出紅球的概率達(dá)到?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們新定義一種三角形:若一個(gè)三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方,則稱這個(gè)三角形為勾股高三角形,兩邊交點(diǎn)為勾股頂點(diǎn).
●特例感知
①等腰直角三角形 勾股高三角形(請(qǐng)?zhí)顚?/span>“是”或者“不是”);
②如圖1,已知△ABC為勾股高三角形,其中C為勾股頂點(diǎn),CD是AB邊上的高.若,試求線段CD的長度.
●深入探究
如圖2,已知△ABC為勾股高三角形,其中C為勾股頂點(diǎn)且CA>CB,CD是AB邊上的高.試探究線段AD與CB的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;
●推廣應(yīng)用
如圖3,等腰△ABC為勾股高三角形,其中,CD為AB邊上的高,過點(diǎn)D向BC邊引平行線與AC邊交于點(diǎn)E.若,試求線段DE的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,翻折,使點(diǎn)落在斜邊上某一點(diǎn)處,折痕為(點(diǎn)、分別在邊、上)
當(dāng)時(shí),若與相似(如圖),求的長;
當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)(如圖),與相似嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,以點(diǎn)為中心,將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)C在線段AB上,(點(diǎn)C不與A、B重合),分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE、BD交于點(diǎn)P.
(觀察猜想)
①AE與BD的數(shù)量關(guān)系是 ;
②∠APD的度數(shù)為 .
(數(shù)學(xué)思考)
如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí),(1)中的結(jié)論①、②是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明;
(拓展應(yīng)用)
如圖3,點(diǎn)E為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且滿足∠AED=∠BEC=90°,AE=DE,BE=CE,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P,AC=10,則四邊形ABCD的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),則這兩枚骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P在長方形OABC的邊OA上,連接BP,過點(diǎn)P作BP的垂線,交射線OC于點(diǎn)Q,在點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AO方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O的過程中,設(shè)AP=x,OQ=y,則下列說法正確的是( )
A.y隨x的增大而增大B.y隨x的增大而減小
C.隨x的增大,y先增大后減小D.隨x的增大,y先減小后增大
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