【題目】如圖1,,以點(diǎn)為頂點(diǎn)、為腰在第三象限作等腰.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖2,在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
【答案】(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)(-4,-6)或(-8,2)或(4,-2).
【解析】
(1)由“AAS”可證△ACD≌△BAO,可得OA=CD=2,AD=OB=4,即可求點(diǎn)C坐標(biāo);
(2)分三種情況討論,由平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求點(diǎn)H坐標(biāo).
解:(1)如圖1,過(guò)作軸于M點(diǎn)
,則,
在和中,
,
,
,
,
點(diǎn)的坐標(biāo)為,
(2)設(shè)點(diǎn)H(x,y),
∵OA=2,OB=4,
∴A(-2,0),點(diǎn)B(0,-4),
若四邊形ABHC是平行四邊形,
∴AH與BC互相平分,
∴,,
∴x=-4,y=-6,
∴點(diǎn)H坐標(biāo)(-4,-6).
若四邊形ABCH是平行四邊形,
∴AC與BH互相平分,
∴,,
∴x=-8,y=2,
∴點(diǎn)H坐標(biāo)(-8,2),
若四邊形CAHB是平行四邊形,
∴AB與CH互相平分
∴,,
∴x=4,y=-2,
∴點(diǎn)H坐標(biāo)(4,-2),
綜上所述:點(diǎn)H坐標(biāo)為(-4,-6)或(-8,2)或(4,-2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,表示的數(shù)分別是﹣4,﹣2,3.
(1)若使C、B兩點(diǎn)的距離是A、B兩點(diǎn)的距離的2倍,則需將點(diǎn)C向左移動(dòng) 個(gè)單位;
(2)點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒:
①點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是 、 、 。ㄓ煤琣、t的代數(shù)式表示);
②若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為d1,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為d2,當(dāng)a為何值時(shí),5d1﹣3d2的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變,并求此時(shí)5d1﹣3d2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果把月亮繞地球旋轉(zhuǎn)的軌跡看成一個(gè)圓,地心在圓心上。我們知道地球每24小時(shí)逆時(shí)針?lè)较蜃赞D(zhuǎn)一圈(從俯視角度看),月亮每月逆時(shí)針繞地球旋轉(zhuǎn)一圈.
(1)求地球每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度;
(2)求月亮繞地球每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度(每月以30天記);
(3)某月15日20:00時(shí),月亮恰好在甲地正上方(如圖),到第二天大約幾時(shí)幾分月亮再次出現(xiàn)在甲地正上方?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A',點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B'、C'.
(1)△ABC的面積是 ;
(2)畫(huà)出平移后的△A'B'C';
(3)若連接AA'、CC′,這兩條線(xiàn)段的關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,的平分線(xiàn)交于點(diǎn), 于點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接交于點(diǎn),下列結(jié)論:
①;②;③;④;⑤,
其中正確的有__________(只填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)與軸、軸分別相交于點(diǎn)C、B,與直線(xiàn)相交于點(diǎn)A.
(1)求A點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如果在y軸上存在一點(diǎn)P,使△OAP是以O(shè)A為底邊的等腰三角形,求P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在直線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q,使△OAQ的面積等于6?若存在,請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了滿(mǎn)足學(xué)生的物質(zhì)需求,我市某中學(xué)到紅旗超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品.其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元/袋) | ||
售價(jià)(元/袋) | 20 | 13 |
已知:用2000元購(gòu)進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購(gòu)進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同.
(1)求的值;
(2)要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于5200元,且不超5280元,問(wèn)該紅旗超市有幾種進(jìn)貨方案?
(3)在(2)的條件下,該紅旗超市準(zhǔn)備對(duì)甲種袋裝食品進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng),決定對(duì)甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售,乙種袋裝食品價(jià)格不變.那么該紅旗超市要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】生態(tài)公園計(jì)劃在園內(nèi)的坡地上造一片有、兩種樹(shù)的混合林,需要購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗2000棵,種植、兩種樹(shù)苗的相關(guān)信息如下表:
品名 | 單價(jià)(元/棵) | 栽樹(shù)勞務(wù)費(fèi)(元/棵) | 成活率 |
25 | 3 | ||
30 | 4 |
設(shè)購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)苗棵,解答下列問(wèn)題:
(1)購(gòu)買(mǎi)的種樹(shù)苗的數(shù)量為_______棵(含的代數(shù)式表示);
(2)請(qǐng)用含的代數(shù)式表示造這片林的總費(fèi)用;
(3)假設(shè)這批樹(shù)苗種植后成活1960棵,則造這片林的總費(fèi)用需多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),其橫坐標(biāo)為1。則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是( )
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
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