【題目】如圖,已知∠ACB=∠DBC,添加以下條件,不能判定△ABC≌△DCB的是( 。
A.∠ABC=∠DCBB.∠ABD=∠DCA
C.AC=DBD.AB=DC
【答案】D
【解析】
根據(jù)全等三角形的判定定理 逐個(gè)判斷即可.
A、∵在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB(ASA),故本選項(xiàng)不符合題意;
B、∵∠ABD=∠DCA,∠DBC=∠ACB,
∴∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠ACB,
即∠ABC=∠DCB,
∵在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB(ASA),故本選項(xiàng)不符合題意;
C、∵在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB(SAS),故本選項(xiàng)不符合題意;
D、根據(jù)∠ACB=∠DBC,BC=BC,AB=DC不能推出△ABC≌△DCB,故本選項(xiàng)符合題意;
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AB⊥x軸,垂足為點(diǎn)A,過點(diǎn)C作CB⊥y軸,垂足為點(diǎn)C,兩條垂線相交于點(diǎn)B.
(1)線段AB,BC,AC的長分別為AB= ,BC= ,AC= ;
(2)折疊圖1中的△ABC,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,再將折疊后的圖形展開,折痕DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接CD,如圖2.
請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答,我選擇 題.
A:①求線段AD的長;
②在y軸上,是否存在點(diǎn)P,使得△APD為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
B:①求線段DE的長;
②在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外),使得以點(diǎn)A,P,C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知為正方形的中心,分別延長到點(diǎn), 到點(diǎn),使, ,連結(jié),將△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到△(如圖2).連結(jié)、.
(Ⅰ)探究與的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;
(Ⅱ)當(dāng), 時(shí),求:
①的度數(shù);
②的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),連接BE, ∠EBC=15°,將ΔEBC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ΔFDC,連接EF,則∠EFD的度數(shù)為( )
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把長方形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊,設(shè)重疊部分為△EBD,那么下列說法:①是等腰三角形,;②折疊后和一定相等;③折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形;④和一定是全等三角形.正確的是______(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,
(1)尺規(guī)作圖:作△ABC的角平分線AE,交CD于點(diǎn)F(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)求證:△CEF為等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)AC⊥AB,BD⊥AB,AB=12cm,AC=BD=8cm,點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)t=2時(shí),△ACP與△BPQ是否全等,請(qǐng)說明理由;
(2)在(1)的條件下,判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系,并證明;
(3)如圖(2),將圖(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=50°”,其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,CD是∠ACB的平分線,DE∥BC,交AC于點(diǎn) E.
(1)求證:DE=CE.
(2)若∠CDE=35°,求∠A 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知和都是等腰直角三角形,,點(diǎn)是的中點(diǎn),連接,.
(1)當(dāng)點(diǎn),分別在和上時(shí),如圖1,試猜想線段和的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出你得到的結(jié)論(不要求證明);
(2)將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后(旋轉(zhuǎn)角度大于,小于或等于),如圖2,請(qǐng)問:(1)中的結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請(qǐng)給予證明;如果不成立,請(qǐng)說明理由.
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