Question

【題目】如圖，直線(xiàn)與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，將直線(xiàn)在軸下方的部分記作，作關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形．

(1)求的坐標(biāo)；

(2)若，求的值；

(3)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）求出當(dāng)x＝0時(shí)y的值，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）分點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)和點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)兩種情況，分別根據(jù)列方程求出m，舍去不合題意的值，然后即可求出k的值；

（3）求出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，當(dāng)在直線(xiàn)上時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，代入即可求出k的值．

解：（1）在直線(xiàn)中，當(dāng)x＝0時(shí)，，

∴；

（2）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于，

∵，

∴，

設(shè)，

則，

解得：，

將代入中，得，

∴；

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于，

則，

解得：(舍去)，

綜上所述，；

（3）∵關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，

∴當(dāng)在直線(xiàn)上時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

此時(shí)有，

解得：．