Question

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），過點(diǎn)D作ED⊥CD交直線AC于點(diǎn)E，已知∠A＝30°，AB＝4cm，在點(diǎn)D由點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，設(shè)AD＝xcm，AE＝ycm．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm	…		1		2		3		…
y/cm	…	0.4	0.8	1.0		1.0	0	4.0	…

（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）在如圖2的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AE＝AD時(shí)，AD的長度約為　 　cm．

Answer 1

【答案】（1）1.2；（2）作圖見解析；（3）2.4或3.3.

【解析】

（1）（2）根據(jù)題意測量、作圖即可；

（3）滿足AEAD條件，實(shí)際上可以轉(zhuǎn)化為正比例函數(shù)y．

（1）根據(jù)題意，測量得1.2，∴故答案為：1.2．

（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，作圖得：

（3）當(dāng)AEAD時(shí)，y，在（2）中圖象作圖，并測量兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)得：

AD=2.4或3.3．

故答案為：2.4或3.3．