【題目】小帶和小路兩個(gè)人開(kāi)車(chē)從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過(guò)程中,小帶和小路兩人車(chē)離開(kāi)A城的距離y(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列結(jié)論;①A,B兩城相距300 km;②小路的車(chē)比小帶的車(chē)晚出發(fā)1 h,卻早到1 h;③小路的車(chē)出發(fā)后2.5 h追上小帶的車(chē);④當(dāng)小帶和小路的車(chē)相距50 km時(shí),t=或t=.其中正確的結(jié)論有( )
A. ①②③④B. ①②④
C. ①②D. ②③④
【答案】C
【解析】
觀察圖象可判斷①②,由圖象所給數(shù)據(jù)可求得小帶、小路兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式,可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn),可判斷③,再令兩函數(shù)解析式的差為50,可求得t,可判斷④,可得出答案.
由圖象可知A,B兩城市之間的距離為300 km,小帶行駛的時(shí)間為5 h,而小路是在小帶出發(fā)1 h后出發(fā)的,且用時(shí)3 h,即比小帶早到1 h,
∴①②都正確;
設(shè)小帶車(chē)離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y小帶=kt,
把(5,300)代入可求得k=60,
∴y小帶=60t,
設(shè)小路車(chē)離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y小路=mt+n,
把(1,0)和(4,300)代入可得
解得
∴y小路=100t-100,
令y小帶=y小路,可得60t=100t-100,
解得t=2.5,
即小帶和小路兩直線(xiàn)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5,
此時(shí)小路出發(fā)時(shí)間為1.5 h,即小路車(chē)出發(fā)1.5 h后追上甲車(chē),
∴③不正確;
令|y小帶-y小路|=50,
可得|60t-100t+100|=50,即|100-40t|=50,
當(dāng)100-40t=50時(shí),
可解得t=,
當(dāng)100-40t=-50時(shí),
可解得t=,
又當(dāng)t=時(shí),y小帶=50,此時(shí)小路還沒(méi)出發(fā),
當(dāng)t=時(shí),小路到達(dá)B城,y小帶=250.
綜上可知當(dāng)t的值為或或或時(shí),兩車(chē)相距50 km,
∴④不正確.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖已知∠1=∠2,∠BAD=∠BCD,則下列結(jié)論:①AB∥CD,②AD∥BC,③∠B=∠D,④∠D=∠ACB,正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】己知二次函數(shù).
(1)寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,對(duì)稱(chēng)軸為 ;
(2)在右邊平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出該函數(shù)圖像;
(3)根據(jù)圖像寫(xiě)出滿(mǎn)足的的取值范圍 .
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【題目】一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF疊合在一起,邊BC與EF重合,BC=EF=12cm(如圖1),點(diǎn)G為邊BC(EF)的中點(diǎn),邊FD與AB相交于點(diǎn)H,此時(shí)線(xiàn)段BH的長(zhǎng)是____.現(xiàn)將三角板DEF繞點(diǎn)G按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(如圖2),在∠CGF從0°到60°的變化過(guò)程中,點(diǎn)H相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)共為_________.(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】在崇仁一中中學(xué)生籃球賽中,小方共打了10場(chǎng)球.他在第6,7,8,9場(chǎng)比賽中分別得了22,15,12和19分,他的前9場(chǎng)比賽的平均得分y比前5場(chǎng)比賽的平均得分x要高 .如果他所參加的10場(chǎng)比賽的平均得分超過(guò)18分
(1)用含x的代數(shù)式表示y;
(2)小方在前5場(chǎng)比賽中,總分可達(dá)到的最大值是多少?
(3)小方在第10場(chǎng)比賽中,得分可達(dá)到的最小值是多少?
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【題目】如圖,是一張面積為630cm2的矩形張貼廣告,它的上、下、左、右空白部分的寬度都是2cm.設(shè)印刷部分(矩形)的一邊為xcm,印刷面積為ycm2.
(1)試用x的代數(shù)式表示y;
(2)若印刷面積為442cm2時(shí),求張貼廣告的長(zhǎng)和寬.
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【題目】在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),且AD=AC,DE⊥BC,與AB相交于點(diǎn)E,EC與AD相交于點(diǎn)F.過(guò)C點(diǎn)作CG∥AD,交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于G,過(guò)A作BC的平行線(xiàn)交CG于H點(diǎn).
(1)若∠BAC=900,求證:四邊形ADCH是菱形;
(2)求證:△ABC∽△FCD;
(3)若DE=3,BC=8,求△FCD的面積.
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【題目】永輝超市進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則:購(gòu)買(mǎi)500元商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)(轉(zhuǎn)盤(pán)分為5個(gè)扇形區(qū)域,分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、不獲獎(jiǎng)),轉(zhuǎn)盤(pán)指針停在哪個(gè)獲獎(jiǎng)區(qū)域就可以獲得該區(qū)域相應(yīng)等級(jí)獎(jiǎng)品一件.商場(chǎng)工作人員在制作轉(zhuǎn)盤(pán)時(shí),將獲獎(jiǎng)扇形區(qū)域圓心角分配如下表:
獎(jiǎng)次 | 特等獎(jiǎng) | 一等獎(jiǎng) | 二等獎(jiǎng) | 三等獎(jiǎng) |
圓心角 |
促銷(xiāo)公告
凡購(gòu)買(mǎi)我商場(chǎng)商品均有可能獲得下列大獎(jiǎng):
特等獎(jiǎng):彩電一臺(tái) 一等獎(jiǎng):自行車(chē)一輛 二等獎(jiǎng):圓珠筆一支 三等獎(jiǎng):卡通畫(huà)一張
(1)獲得圓珠筆的概率是多少?
(2)不獲獎(jiǎng)的概率是多少?
(3)如果不用轉(zhuǎn)盤(pán),請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種等效試驗(yàn)方案.(要求寫(xiě)清楚替代工具和實(shí)驗(yàn)規(guī)則)
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