Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1 ， 點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)是（1，2），再將△A1B1C1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2 ， 點A1的對應(yīng)點為點A2 ．

（1）畫出△A1B1C1；
（2）畫出△A2B2C2；
（3）求：點A到A2的直線距離．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖，△A1B1C1為所作

（2）

解：如圖，△A2B2C2為所作；

（3）

解：點A到A2的直線距離= =

【解析】（1）利用點B和B1的坐標(biāo)特點得到三角形平移的規(guī)律（即把△ABC先向上平移1個單位，再向右平移5個單位得到△A1B1C1），然后利用此平移規(guī)律寫出A1、C1的坐標(biāo)，再描點即可；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A2、B2、C2 ， 然后描點即可；（3）利用勾股定理計算．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平移的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；②經(jīng)過平移后，對應(yīng)點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等，以及對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解，了解①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．