【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,,則菱形ABCD的面積是( )
A.3B.2C.4D.6
【答案】B
【解析】
由菱形的性質(zhì)得出∠ADC=∠ABC=120°,∠BAD=60°,∠ABD=∠ADB=60°=∠BAD,AC⊥BD,OA=OC,OB=OD,得出△ABD是等邊三角形,得出BD=AB=2,OB=1,OA=OB=,求出AC=2OA=2,由菱形面積公式即可得出結(jié)果.
解:∵菱形ABCD中,∠ABC=120°,
∴∠ADC=∠ABC=120°,∠BAD=60°,∠ABD=∠ADB=60°=∠BAD,AC⊥BD,OA=OC
OB=OD,
∴△ABD是等邊三角形,
∴BD=AB=2,
∴OB=1,OA=OB=,
∴AC=2OA=,
∴菱形ABCD的面積=AC×BD=××2=;
故選:B.
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【題目】如圖,在長方形ABCD的邊CD上適當選定一點E,沿直線AE把△ADE折疊,使點D恰好落在邊BC上的點F處.已知AB=6cm,△ABF的面積是24cm2.
(1)求BF的長;
(2)求AD的長;
(3)求點E與點C的距離.
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【題目】某游泳館推出了兩種收費方式.
方式一:顧客先購買會員卡,每張會員卡200元,僅限本人一年內(nèi)使用,憑卡游泳,每次游泳再付費30元.
方式二:顧客不購買會員卡,每次游泳付費40元.
設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次,選擇方式一的總費用為y1(元),選擇方式二的總費用為y2(元).
(1)請分別寫出y1,y2與x之間的函數(shù)表達式.
(2)若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次,選擇哪種方式比較劃算?
(3)若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳,采用哪種付費方式更劃算?
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【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG,動點P從點A出發(fā),沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止(不含點A和點B),則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,AC平分∠BCD,AB=AD,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.
(1)若∠ABE=60°,求∠CDA的度數(shù);
(2)若AE=2,BE=1,CD=4.求四邊形AECD的面積.
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【題目】如圖,下列條件不能判定四邊形ABCD是矩形的是( 。
A.∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°B.AB∥CD,AB=CD,AB⊥AD
C.AO=BO,CO=DOD.AO=BO=CO=DO
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【題目】先閱讀然后解決問題:
(閱讀)如圖(1),在ABCD中,過點D作DE⊥AB于點E沿DE線將△DEA剪切下來,并平移△DEA,使其拼接在△CE′B處這樣,原來ABCD就變成一個矩形EE′CD.
(問題解決)如圖(2),將△ABC通過剪切和拼接,得到一個矩形.要求:
(1)剪切線用實線,拼接圖用虛線;
(2)說明剪下的圖形是怎樣運動拼接的;
(3)加注必要的字母,拼接后的非重合字母在原字母的右上角標注“′”,如:E′
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【題目】我們定義:如果一個等腰三角形有一條邊長是3,那么這個三角形稱作帥氣等腰三角形.已知中,,,,在所在平面內(nèi)畫一條直線,將分割成兩個三角形,若其中一個三角形是帥氣等腰三角形,則這樣的直線最多可畫( )
A.0條B.1條C.2條D.3條
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【題目】閱讀下面的情景對話,然后解答問題:
老師:我們定義一種三角形,兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.
小華:等邊三角形一定是奇異三角形!
小明:那直角三角形中是否存在奇異三角形呢?
問題(1):根據(jù)“奇異三角形”的定義,請你判斷小華提出的猜想:“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正確?___________填“是”或“否”)
問題(2):已知中,兩邊長分別是5,,若這個三角形是奇異三角形,則第三邊長是_____________;
問題(3):如圖,以為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形,且,若四邊形內(nèi)存在點,使得,.試說明:是奇異三角形.
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