【題目】如圖，，，E是AB上的一點(diǎn)，且，．

求證：≌；

若，，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)．

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2) 10.

【解析】

（1）根據(jù)已知可得到∠A=∠B=90°，DE=CE，AD=BE從而利用HL判定兩三角形全等；

（2）由三角形全等可得到對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，由已知可推出∠DEC=90°，由已知我們可求得BE、AE的長(zhǎng)，再利用勾股定理求得ED、DC的長(zhǎng)．

解：（1）∵AD∥BC，∠A=90°，∠1=∠2，

∴∠A=∠B=90°，DE=CE．

∵AD=BE，

∴△ADE≌△BEC．

（2）由△ADE≌△BEC得∠AED=∠BCE，AD=BE．

∴∠AED+∠BEC=∠BCE+∠BEC=90°．

∴∠DEC=90°．

又∵AD=6，AB=14，

∴BE=AD=6，AE=14-6=8．

∵∠1=∠2，

∴ED=EC=＝10．

∴DC=＝10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△ABD、△BCE均為等邊三角形，DE、AB交于點(diǎn)F，AF=3，則△ACE的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且CD=CB，以BC為直徑作⊙O，交BD于點(diǎn)E，連接CE，過(guò)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，∠BCD=2∠ABD．

（1）求證：AB是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若∠A=60°，DF= ，求⊙O的直徑BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻．
（1）隨機(jī)抽取一張卡片，求抽到數(shù)字“2”的概率；
（2）隨機(jī)抽取一張卡片，然后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“1”且第二次抽到數(shù)字“2”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如下表（注：水費(fèi)按月份結(jié)算，表示立方米）：請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：

（1）填空：若該戶(hù)居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)___________元；

（2）若該戶(hù)居民月份用水 (其中），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？

價(jià)目表

每月用水量

單價(jià)

不超過(guò)6的部分

2元/

超出6不超出10的部分

4元/

超出10的部分

8元/

（3）若該戶(hù)居民、兩個(gè)月共用水（月份用水量超過(guò)了月份），設(shè)月份用水，求該戶(hù)居民、兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元？（答案可含有）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°，

（1）求∠BAD和∠DAC的度數(shù)；

（2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公園有一塊正方形的空地，后來(lái)從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2 ， 求原正方形空地的邊長(zhǎng)．設(shè)原正方形的空地的邊長(zhǎng)為xm，則可列方程為（　�。�

A.（x+1）（x+2）=18
B.x2﹣3x+16=0
C.（x﹣1）（x﹣2）=18
D.x2+3x+16=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）指出數(shù)軸上 A、B、C、D、E 各點(diǎn)分別表示什么數(shù)；

（2）按從小到大順序排列，將它們用“＜”號(hào)連接起來(lái)；

（3）寫(xiě)出離 C 點(diǎn) 3 個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)；

（4）寫(xiě)出離 C 點(diǎn) m 個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)（m＞0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四邊形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案