Question

已知m-m^-1=3．求：
（1）m²+m^-2的值；
（2）m⁴+m^-4的值．

Answer 1

考點：負整數(shù)指數(shù)冪,完全平方公式

專題：

分析：（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得 負整數(shù)指數(shù)冪與整數(shù)指數(shù)冪的積為1，根據(jù)完全平方公式，可得答案；
（2）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得 負整數(shù)指數(shù)冪與整數(shù)指數(shù)冪的積為1，根據(jù)完全平方公式，可得答案．

解答：解：（1）m²+m^-2=（m-m^-1）²+2=9+2=11；
（2）m⁴+m^-4=（m²+m^-2）-2=11²-2=119．

點評：本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，利用了負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，完全平方公式．