如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，點(diǎn)I在∠ABC和∠ACB的平分線上．ID⊥BC于點(diǎn)D，求ID的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),三角形的面積,勾股定理
專題：
分析：利用勾股定理列式求出AC，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得點(diǎn)I到△ABC三邊的距離相等，設(shè)為hcm，然后根據(jù)△ABC的面積列出方程求解即可．
解答：解：∵∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，
∴AC=
AB2+BC2
=
82+62
=10cm，
∵點(diǎn)I在∠ABC和∠ACB的平分線上，
∴點(diǎn)I到△ABC三邊的距離相等，設(shè)為hcm，
則S△ABC=
1
2
（6+8+10）h=
1
2
×6×8，
解得h=2，
即ID的長(zhǎng)為2cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市居民用電價(jià)格是0.53元/千瓦時(shí)，居民生活用電x（千瓦時(shí)）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）之間滿足y=0.53x，則其中的常量為
 
，變量是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若3-2（m-3）=5m+1，則m=
 
．

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不等式組
x＜3
x≤5
的最大正整數(shù)解是
 
．

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計(jì)算：a3•a7=
 
；（-x2）3=
 
；（3×103）2=
 
．

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一元二次方程kx2+2x+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的邊在x軸上，∠CAB=90°，tan∠ACB=
1
3
，將Rt△ABC沿直線BC翻折得Rt△DBC，再將Rt△DBC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，正好點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在反比例函數(shù)y=
12
x
（x＞0）的圖象上，此時(shí)線段AC交雙曲線于點(diǎn)F，則S△CFE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲的步行速度是每小時(shí)5千米，乙的步行速度是每小時(shí)7.5千米，乙在甲的后面同時(shí)同向出發(fā)120分鐘后追上甲，那么開(kāi)始時(shí)甲乙兩人相距
 
千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a、b兩車分別�？吭谙嗑�115千米的甲乙兩地，a車每小時(shí)行50千米，b車每小時(shí)行30千米，a車出發(fā)1.5小時(shí)候b車再出發(fā)．若兩車同向而行（b車在a車的前面）請(qǐng)問(wèn)b車行了多長(zhǎng)時(shí)間后被a車追上？

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同步練習(xí)冊(cè)答案