Question

13．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-2x+1}÷（\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x}）$，請你從-1≤x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你喜歡的整數(shù)作為x的值．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，確定出x的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x（x+1）}{（x-1）^{2}}$÷$\frac{2x-x+1}{x（x-1）}$=$\frac{x（x+1）}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x（x-1）}{x+1}$=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$，
由-1≤x＜3，x為整數(shù)，得到x=-1，0，1，2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-1，0，1不合題意，舍去，
則當(dāng)x=2時(shí)，原式=4．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．