4.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48°,則該等腰三角形的底角的度數(shù)為69°或21°.

分析 分兩種情況討論:①若∠A<90°;②若∠A>90°;先求出頂角∠BAC,再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出底角的度數(shù).

解答 解:分兩種情況討論:
①若∠A<90°,如圖1所示:
∵BD⊥AC,
∴∠A+∠ABD=90°,
∵∠ABD=48°,
∴∠A=90°-48°=42°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=$\frac{1}{2}$(180°-42°)=69°;
②若∠A>90°,如圖2所示:
同①可得:∠DAB=90°-48°=42°,
∴∠BAC=180°-42°=138°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=$\frac{1}{2}$(180°-138°)=21°;
綜上所述:等腰三角形底角的度數(shù)為69°或21°.
故答案為:69°或21°.

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及余角和鄰補角的定義;注意分類討論方法的運用,避免漏解.

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注:兩圖中的每個實心黑點所對應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份一件商品的售價和成本,生產(chǎn)成本6月份最高;圖(1)的圖象是線段,圖(2)的圖象是拋物線.
(1)在3月份出售這種商品,一件商品的利潤是多少?
(2)設(shè)t月份出售這種商品,一件商品的成本Q(元),求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式.
(3)設(shè)t月份出售這種商品,一件商品的利潤W(元),求W關(guān)于t的函數(shù)解析式.
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(2)試判斷BD與EF之間的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由;
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