分析 分兩種情況討論:①若∠A<90°;②若∠A>90°;先求出頂角∠BAC,再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出底角的度數(shù).
解答 解:分兩種情況討論:
①若∠A<90°,如圖1所示:
∵BD⊥AC,
∴∠A+∠ABD=90°,
∵∠ABD=48°,
∴∠A=90°-48°=42°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=$\frac{1}{2}$(180°-42°)=69°;
②若∠A>90°,如圖2所示:
同①可得:∠DAB=90°-48°=42°,
∴∠BAC=180°-42°=138°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=$\frac{1}{2}$(180°-138°)=21°;
綜上所述:等腰三角形底角的度數(shù)為69°或21°.
故答案為:69°或21°.
點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及余角和鄰補角的定義;注意分類討論方法的運用,避免漏解.
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