Question

4．張老師為了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）張老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）C類女生有多少名？D類男生有多少名？并將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位學(xué)生進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條形圖和扇形圖，得到調(diào)查結(jié)果分很好的人數(shù)以及所占的百分比，計(jì)算即可；
（2）求出C類女生和D類男生人數(shù)，求出B類學(xué)生所占的百分比和D類學(xué)生所占的百分比即可；
（3）根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）由條形圖可知，調(diào)查結(jié)果分很好的有：2+3=5人，
由扇形圖可知，調(diào)查結(jié)果分很好的人數(shù)所占的百分比為20%，
則張老師一共調(diào)查的人數(shù)為：5÷20%=25人；
（2）C類學(xué)生：25×24%=6人，
則C類女生為：6-2=4人，
D類男生為：25-5-10-6-2=2人，
B類學(xué)生所占的百分比為：10÷25=40%，D類學(xué)生所占的百分比為：4÷25=16%，
將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖：
（3）所以可能出現(xiàn)的結(jié)果有20種，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的可能有10種，
則所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．