【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+6

（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P坐標(biāo)及對(duì)稱軸

（2）求此拋物線與x軸的交點(diǎn)A、B坐標(biāo)

（3）求△ABP的面積．

【答案】(1) 頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，8），對(duì)稱軸：直線x=1；(2) （﹣1，0），（3，0）；（3）16.

【解析】試題分析：（1）將二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式即可得出；（2）當(dāng)y=0時(shí)，x的值即拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）求出AB的值，點(diǎn)P到AB的距離即點(diǎn)P縱坐標(biāo)絕對(duì)值，根據(jù)面積公式求解.

解：（1）∵y=﹣2x2+4x+6=﹣2（x﹣1）2+8，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（1，8），對(duì)稱軸為直線x=1；

（2）令y=0，則﹣2x2+4x+6=0，

解得x=﹣1，x=3．

所以拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0）．

（3）AB=3-（-1）=4，

則S△ABP=AB×8=16.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，則以下結(jié)論：①AD平分∠CDE；②DE平分∠BDA；③AE-BE=BD；④△BDE周長(zhǎng)是4cm．其中正確的有（　　）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB：BC=3:4，∠BAC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，則S△EFC：S△ABC=______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2018次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

A. （1，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了“迎國慶，向祖國母親獻(xiàn)禮”，某建筑公司承建了修筑一段公路的任務(wù)，指派甲、乙兩隊(duì)合作，18天可以完成，共需施工費(fèi)126000元；如果甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙隊(duì)所用時(shí)間是甲隊(duì)的1.5倍，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)比甲隊(duì)每天的施工費(fèi)少1000元.

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？

（2）為了盡快完成這項(xiàng)工程任務(wù)，甲、乙兩隊(duì)通過技術(shù)革新提高了速度，同時(shí)，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)提高了，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)提高了，已知兩隊(duì)合作12天后，由甲隊(duì)再單獨(dú)做2天就完成了這項(xiàng)工程任務(wù)，且所需施工費(fèi)比計(jì)劃少了21200元.

①分別求出甲、乙兩隊(duì)技術(shù)革新前每天的施工費(fèi)用；

②求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置……，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)B（0，9），點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△ODC和△EBC都是等邊三角形．

（1）求證：DE＝BO；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC上時(shí)．

①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

③如圖3，點(diǎn)M是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)B，點(diǎn)C除外），過點(diǎn)M作MG⊥BE于點(diǎn)G，MH⊥CE于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，MH＋MG的值是否發(fā)生變化？若不會(huì)變化，直接寫出MH＋MG的值；若會(huì)變化，簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)， 直線與軸交于點(diǎn)．

（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在線段上找一點(diǎn)，使得與的面積相等，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）y軸上有一動(dòng)點(diǎn)，直線上有一動(dòng)點(diǎn)，若是以線段為斜邊的等腰直角三角形，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD，∠B＝∠C＝90°，邊BC上一點(diǎn)E，連結(jié)AE、DE得等邊△ABC，若＝，則＝_____

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