【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸,物體甲和物體乙由點A20)同時出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動,物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動,物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動,則兩個物體運動后的第2018次相遇地點的坐標(biāo)是( 。

A. 1,﹣1 B. 2,0 C. (﹣11 D. (﹣1,﹣1

【答案】D

【解析】

利用行程問題中的相遇問題,由于矩形的邊長為42,物體乙是物體甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地點,找出規(guī)律即可解答.

解:矩形的邊長為42,因為物體乙是物體甲的速度的2倍,時間相同,物體甲與物體乙的路程比為12,由題意知:

①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1,物體甲行的路程為12×4,物體乙行的路程為12×8,在BC邊相遇;

②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2,物體甲行的路程為12×2×8,物體乙行的路程為12×2×16,在DE邊相遇;

③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3,物體甲行的路程為12×3×12,物體乙行的路程為12×3×24,在A點相遇;

此時甲乙回到原出發(fā)點,

則每相遇三次,甲乙兩物體回到出發(fā)點,

2018÷36722,

∴兩個物體運動后的第2018次相遇地點的是DE邊相遇,且甲與物體乙行的路程和為12×2,物體甲行的路程為12×2×8,物體乙行的路程為12×2×16,

此時相遇點的坐標(biāo)為:(﹣1,﹣1),

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)對全校學(xué)生進行文明禮儀知識測試,為了解測試結(jié)果,隨機抽取部分學(xué)生的成績進行分析,將成績分為三個等級:不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(不完整).

請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:

1)請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整;

2)若一般優(yōu)秀均被視為達標(biāo)成績,則該校被抽取的學(xué)生中有______人達標(biāo);

3)若該校學(xué)生有學(xué)生 2000人,請你估計此次測試中,全校達標(biāo)的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,點P為ΔABC內(nèi)一點.

(1)連接PB,PC,將ABCP沿射線CA方向平移,得到ΔDAE,點B,C,P的對應(yīng)點分別為點DA、E,連接CE

①依題意,請在圖2中補全圖形;

②如果BPCEBP=3,AB=6,求CE的長

(2)如圖3,以點A為旋轉(zhuǎn)中心,將ΔABP順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AMN,連接PA、PBPC,當(dāng)AC=3,AB=6時,根據(jù)此圖求PA+PB+PC的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠A=60°,點D是BC邊的中點,DE⊥BC,∠ABC的角平分線BF交DE于△ABC內(nèi)一點P,連接PC.

(1)若∠ACP=24°,求∠ABP的度數(shù);
(2)若∠ACP=m°,∠ABP=n°,請直接寫出m,n滿足的關(guān)系式:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)填寫下表,觀察被開方數(shù)a的小數(shù)點與算術(shù)平方根的小數(shù)點的移動規(guī)律:

a

0.0016

0.16

16

1600

2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:

①已知:=2.683 ,=_________, =________

②已知: =6.164,若=61.64 x=____________,

3)直接寫出a的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下列證明:如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.

求證: DG∥BA.

證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )

∴EF∥AD ( _________________________________ )

∴∠1=∠BAD (________________________________________)

∵∠1=∠2 ( 已知)

(等量代換)

∴DG∥BA. (__________________________________)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,點E落在AB上,DE所在直線交AC所在直線于點F.

(1)求證:AF+EF=DE;

(2)若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α,且0°<α<60°,其它條件不變,請在圖②中畫出變換后的圖形,并直接寫出你在(1)中猜想的結(jié)論是否仍然成立;

(3)若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β,且60°<β<180°,其它條件不變,如圖③.你認(rèn)為(1)中猜想的結(jié)論還成立嗎?若成立,寫出證明過程;若不成立,請寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,AB均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上.

1)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式,并寫出當(dāng)0≤y≤2時,自變量x的取值范圍

2)將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AC,請在網(wǎng)格中畫出線段AC

3)若直線AC的函數(shù)解析式為ykx+b,則yx的增大而   (填增大減小).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD交于點OOB平分∠DOE,OF是∠BOC的角平分線.

(1)說明:∠AOC=∠BOE;

(2)若∠AOC46°,求∠EOF的度數(shù);

(3)若∠EOF30°,求∠AOC的度數(shù).

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