Question

計算：
（1）(

1

2

)-2+2^-4=

 

．
（2）10⁰×（-10）^-1=

 

．
（3）0.1³+(

1

10

)0-10^-3=

 

．
（4）2×10⁰+3×0.1^-3-4×(

1

10

)-2=

 

．

Answer 1

考點：負整數(shù)指數(shù)冪,零指數(shù)冪

專題：

分析：（1）首先根據(jù)a^-p=

1

ap

（a≠0，p為正整數(shù)）計算乘方，然后再計算加法即可；
（2）分別根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；
（3）分別根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；
（4）分別根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算，然后再計算乘法，最后計算加減即可．

解答：解：（1）原式=4+

1

16

=4

1

16

；

（2）原式=1×（-

1

10

）=-

1

10

；

（3）原式=0.001+1-0.001=1；

（4）原式=2+0.003-400=-397.97．
故答案為：4

1

16

；-

1

10

；1；-397.97．

點評：本題主要考查了零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的運算．負整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1．