【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于點D，如果AD＝，則△ABC的周長等于（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據已知可以得出∠BAC=60°，而將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉15°，可知∠B1AD=45°，可以求出AB1=2，而AB與AB1是相等的，故可求AB，那么BC和AC可求，則△ABC的周長可求．

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，

則∠BAC=60°，

將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉15°后，∠B1AD=45°，

而∠AB1D=90°，故△AB1D是等腰直角三角形，

如果AD=2，則根據勾股定理得，

AB1=2那么AB=AB1=2，

AC=2AB=4，

BC=2，

△ABC的周長為：AB+BC+AC=2+4+2=6+2．

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設，．

①如圖2，當點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；

②當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為點C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；

（2）若CD=2，AB=8，求半徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知四邊形ABCD為平行四邊形，BE平分∠ABC交AD于點E.

(1)若∠AEB＝25°，求∠C的度數(shù)；

(2)若AE＝5 cm，求CD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā).他們離出發(fā)地的距離s/km和騎行時間t/h之間的函數(shù)關系如圖所示．根據圖象信息，以下說法錯誤的是（ ）

A.他們都騎了20 km

B.兩人在各自出發(fā)后半小時內的速度相同

C.甲和乙兩人同時到達目的地

D.相遇后，甲的速度大于乙的速度

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，AD平分∠CAB交弧BC于點D，連結CD、OD，給出以下四個結論：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④．其中正確結論的序號是（�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程有實根。

（1）求取值范圍；

（2）若原方程的兩個實數(shù)根為，且，求的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉60°，點O，B的對應點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是( )

A. B. 2－ C. 2－ D. 4－

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD的頂點A（6，0），B（0，8），AB=2BC，直線y=﹣x+m（m≥13）交坐標軸于M，N兩點，將矩形ABCD沿直線y=﹣x+m（m≥13）翻折后得到矩形A′B′C′D′．

（1）求點C的坐標和tan∠OMN的值；

（2）如圖2，直線y=﹣x+m過點C，求證：四邊形BMB′C是菱形；

（3）如圖1，在直線y=﹣x+m（m≥13）平移的過程中．

①求證：B′C′∥y軸；

②若矩形A′B′C′D′的邊與直線y=﹣x+43有交點，求m的取值范圍．

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