【題目】已知關(guān)于x的方程有實根。

（1）求取值范圍；

（2）若原方程的兩個實數(shù)根為，且，求的值。

【答案】（1）；（2）．

【解析】

(1)設(shè)，分兩種情況討論,①方程為一元一次方程,②方程為二元一次方程,那么有, 根據(jù)△≥0即可求解;

(2)設(shè)，，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.

設(shè)，則原方程化為：

當(dāng)方程（2）為一次方程時，

即a2-1=0， a=±1．

若a=1，方程（2）的解為，原方程的解為滿足條件；

若a=－1，方程（2）的解為，原方程的解為滿足條件；

∴a=±1．

當(dāng)方程為二次方程時，a2-1≠0，則a≠±1，

要使方程有解，則

，

解得：，此時原方程沒有增根，

∴取值范圍是．

（2）設(shè)，，則

則是方程（a2-1）y2-（2a+7）y+1=0的兩個實數(shù)根，

由韋達(dá)定理得：

∵， ∴，解得：

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O為直角頂點的三角板，移動三角板，使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC，CD交于點M，N．

如圖1，若點O與點A重合，容易得到線段OM與ON的關(guān)系．

（1）觀察猜想：如圖2，若點O在正方形的中心（即兩條對角線的交點），OM與ON的數(shù)量關(guān)系是___________；

（2）探究證明：如圖3，若點O在正方形的內(nèi)部（含邊界），且OM=ON，請判斷三角板移動過程中所有滿足條件的點O可組成什么圖形，并說明理由；

（3）拓展延伸：若點O在正方形的外部，且OM=ON，請你在圖4中畫出滿足條件的一種情況，并就“三角板在各種情況下（含外部）移動，所有滿足條件的點O所組成的圖形”，寫出正確的結(jié)論．（不必說明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，且∠ABC＝60°，AB＝AC，△ADC的外接圓⊙O交BC于點E，連接DE并延長交AB延長線于點F.

(1)求證：CF＝DB；

(2)當(dāng)AD＝時，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于點D，如果AD＝，則△ABC的周長等于（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F．試回答：

（1）圖中等腰三角形是 ．猜想：EF與BE、CF之間的關(guān)系是 ．理由：

（2）如圖②，若AB≠AC，圖中等腰三角形是 ．在第（1）問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？

（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2-2x-2n=0有兩個不相等的實數(shù)根，若n＜5，且方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，則n的值為（　�。�

A. n=2

B. n=0或n=1.5或n=4

C. n=4

D. n=0或n=1.5或n=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點.網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）；

（2）求△ABC的面積；

（3）在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，且．

（1）求AB的長；

（2）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x-1x+2的解，在數(shù)軸上是否存在點P，使PA+PBPC，若存在，直接寫出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；

（3）在（2）的條件下，若P是A左側(cè)的點，現(xiàn)點P、點A以每秒6個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動，同時點B、點C以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，是否存在t的值，使P到C的距離是A到B的距離的兩倍？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．

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