【題目】小冬和小松正在玩“擲骰子,走方格”的游戲.游戲規(guī)則如下:(1)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(骰子六個(gè)面的數(shù)字分別是1至6),落地后骰子向上一面的數(shù)字是幾,就先向前走幾格,然后暫停.(2)再看暫停的格子上相應(yīng)的文字要求,按要求去做后,若還有新的文字要求,則繼續(xù)按新要求去做,直至無(wú)新要求為止,此次走方格結(jié)束.下圖是該游戲的部分方格:
大本營(yíng) | 1 對(duì)自己說(shuō) “加油!” | 2 后退一格 | 3 前進(jìn)三格 | 4 原地不動(dòng) | 5 對(duì)你的小伙伴說(shuō)“你好!” | 6 背一首古詩(shī) |
例如:小冬現(xiàn)在的位置在大本營(yíng),擲骰子,骰子向上一面的數(shù)字是2,則小冬先向前走兩格到達(dá)方格2,然后執(zhí)行方格2的文字要求“后退一格”,則退回到方格1,再執(zhí)行方格1的文字要求:對(duì)自己說(shuō)“加油!”.小冬此次“擲骰子,走方格”結(jié)束,最終停在了方格1.如果小松現(xiàn)在的位置也在大本營(yíng),那么他擲一次骰子最終停在方格6的概率是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的周長(zhǎng)是20,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于點(diǎn)D,且OD=3,則△ABC的面積是( 。
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí),做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實(shí)驗(yàn),他們共做了60次實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下:
(1)計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率.
(2)小穎說(shuō):“根據(jù)實(shí)驗(yàn),一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”;小紅說(shuō):“如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次.”小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎?為什么?
(3)小穎和小紅各投擲一枚骰子,用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)如圖①,將兩塊全等的三角板拼在一起,其中△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC且AC = BC;△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,EF⊥FP且EF = FP。
(1)在圖①中,請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量,猜想并寫(xiě)出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
(2)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時(shí),EP交AC于點(diǎn)Q,連接AP、BQ。猜想并寫(xiě)出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖③的位置時(shí),EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連接AP、BQ。你認(rèn)為(2)中猜想的BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4,AD=2.點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿A→D→C→B的方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)P,Q兩點(diǎn)相遇時(shí),它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(秒),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)△APQ為直角三角形時(shí),則相應(yīng)的的值或取值范圍是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,校園內(nèi)有兩幢高度相同的教學(xué)樓AB,CD,大樓的底部B,D在同一平面上,兩幢樓之間的距離BD長(zhǎng)為24米,小明在點(diǎn)E(B,E,D在一條直線上)處測(cè)得教學(xué)樓AB頂部的仰角為45°,然后沿EB方向前進(jìn)8米到達(dá)點(diǎn)G處,測(cè)得教學(xué)樓CD頂部的仰角為30°.已知小明的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)F,H距離地面的高度均為1.6米,求教學(xué)樓AB的高度AB長(zhǎng).(精確到0.1米)參考值:≈1.41,≈1.73.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,則下列結(jié)論:① △ODC是等邊三角形;②BC=2AB;③∠AOE=135°; ④S△AOE=S△COE,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CD、CE分別是△ABC的高和角平分線.
(1)若∠A=30°,∠B=50°,求∠ECD的度數(shù);
(2)試用含有∠A、∠B的代數(shù)式表示∠ECD(不必證明)
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