【題目】如圖，校園內(nèi)有兩幢高度相同的教學(xué)樓AB，CD，大樓的底部B，D在同一平面上，兩幢樓之間的距離BD長(zhǎng)為24米，小明在點(diǎn)E（B，E，D在一條直線(xiàn)上）處測(cè)得教學(xué)樓AB頂部的仰角為45°，然后沿EB方向前進(jìn)8米到達(dá)點(diǎn)G處，測(cè)得教學(xué)樓CD頂部的仰角為30°．已知小明的兩個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)F，H距離地面的高度均為1.6米，求教學(xué)樓AB的高度AB長(zhǎng)．（精確到0.1米）參考值：≈1.41，≈1.73．

【答案】教學(xué)樓AB的高度AB長(zhǎng)13.3m．

【解析】

如圖，延長(zhǎng)HF交CD于點(diǎn)N，延長(zhǎng)FH交AB于點(diǎn)M，由題意可得，MB=HG=FE=ND=1.6m，HF=GE=8m，MF=BE，HN=GD，MN=BD=24m，設(shè)AM=xm，則CN=xm，在Rt△AFM中，可得MF=x，在Rt△CNH中，可得HN=x，根據(jù)HF=MF+HN﹣MN可得關(guān)于x的方程，解方程求得x的值，繼而可求得AB的值.

延長(zhǎng)HF交CD于點(diǎn)N，延長(zhǎng)FH交AB于點(diǎn)M，如圖所示，

由題意可得，MB=HG=FE=ND=1.6m，HF=GE=8m，MF=BE，HN=GD，MN=BD=24m，

設(shè)AM=xm，則CN=xm，

在Rt△AFM中，MF==x，

在Rt△CNH中，HN=，

∴HF=MF+HN﹣MN=x+x﹣24，

即8=x+x﹣24，

解得，x≈11.7，

∴AB=11.7+1.6=13.3m，

答：教學(xué)樓AB的高度AB長(zhǎng)13.3m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要建造一個(gè)四邊形花圃ABCD，要求AD邊靠墻，CD⊥AD，AD∥BC，AB∶CD＝5∶4，且三邊的總長(zhǎng)為20 m．設(shè)AB的長(zhǎng)為5x m.

(1)請(qǐng)求AD的長(zhǎng)；(用含字母x的式子表示)

(2)若該花圃的面積為50 m2，且周長(zhǎng)不大于30 m，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，相交于點(diǎn)，，，60°，，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.是△的高B.30°C.100°D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小冬和小松正在玩“擲骰子，走方格”的游戲．游戲規(guī)則如下：（1）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子六個(gè)面的數(shù)字分別是1至6），落地后骰子向上一面的數(shù)字是幾，就先向前走幾格，然后暫停．（2）再看暫停的格子上相應(yīng)的文字要求，按要求去做后，若還有新的文字要求，則繼續(xù)按新要求去做，直至無(wú)新要求為止，此次走方格結(jié)束．下圖是該游戲的部分方格：

大本營(yíng)

1

對(duì)自己說(shuō)

“加油！”

2

后退一格

3

前進(jìn)三格

4

原地不動(dòng)

5

對(duì)你的小伙伴說(shuō)“你好！”

6

背一首古詩(shī)

例如：小冬現(xiàn)在的位置在大本營(yíng)，擲骰子，骰子向上一面的數(shù)字是2，則小冬先向前走兩格到達(dá)方格2，然后執(zhí)行方格2的文字要求“后退一格”，則退回到方格1，再執(zhí)行方格1的文字要求：對(duì)自己說(shuō)“加油！”．小冬此次“擲骰子，走方格”結(jié)束，最終停在了方格1．如果小松現(xiàn)在的位置也在大本營(yíng)，那么他擲一次骰子最終停在方格6的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程s（米）與時(shí)間t（分）的函數(shù)圖象．觀(guān)察圖象，從中得到如下信息：①學(xué)校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家；③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快，其中正確的有______（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=6，AD=10，點(diǎn)P在邊AD上運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PA為半徑的⊙P與對(duì)角線(xiàn)AC交于A，E兩點(diǎn)．

（1）如圖2，當(dāng)⊙P與邊CD相切于點(diǎn)F時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（2）不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)⊙P與邊CD相切時(shí)，⊙P與平行四邊形ABCD的邊有三個(gè)公共點(diǎn)，隨著AP的變化，⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)也在變化，若公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4，直接寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的AP的值的取值范圍　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．

（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)150元銷(xiāo)售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣(mài)出，求兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)D為△ABC邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)．

（1）若∠A∶∠ABC=3∶4，∠ACD=140°，求∠A的度數(shù)；

（2）若∠ABC的角平分線(xiàn)與∠ACD的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CP⊥BM于點(diǎn)P．

求證： ；

（3）在（2）的條件下，將△MBC以直線(xiàn)BC為對(duì)稱(chēng)軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線(xiàn)與∠NCB的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)Q（如圖2），試探究∠BQC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于A（﹣2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C到x軸的距離為2，則此拋物線(xiàn)的解析式為______．

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