若a、b分別是6-
13
的整數(shù)部分和小數(shù)部分．求代數(shù)式8ab-b2的值．
分析：首先判斷出
13
的整數(shù)部分在3和4之間，即6-
13
的整數(shù)部分a=2，則b=4-
13
，然后把a(bǔ)和b的值代入代數(shù)式求值即可．
解答：解：∵
9
＜
13
＜
16
，
∴
13
的整數(shù)部分在3和4之間，
∴6-
13
的整數(shù)部分a=2，b=4-
13
，
則8ab-b2=8×2×（4-
13
）-（4-
13
）2
=64-16
13
-（16-8
13
+13）
=35-8
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了代數(shù)式求值，涉及到比較有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵在于用正確的形式表示出6-
13
的整數(shù)部分和小數(shù)部分，然后代入求值即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、在△ABC中，若D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，AD=1，DB=2，則△ADE與△ABC的面積比為
1：9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、若ABC的三邊分別是a、b、c，且a、b、c滿足（a+b）2-2ab=c2，則△ABC為
直角
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，∠B=20°，∠C=30°，若MP和NQ分別是AB、AC的中垂線，則∠PAQ的度數(shù)為
80
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b．
若E1、F1分別是AB、DC的中點(diǎn)，則E1F1=
1
2
（AD+BC）=
1
2
（a+b）；
若E2，F(xiàn)2分別是E1B，F(xiàn)1C的中點(diǎn)，則E2F2=
1
2
（E1F1+BC）=
1
2
[
1
2
（a+b）+b]=
1
4
（a+3b）；當(dāng)E3，F(xiàn)3分別是E2B，F(xiàn)2C的中點(diǎn)，則E3F3=
1
2
（E2F2+BC）=
1
2
[
1
4
(a+3b)+b]=
1
8
（a+7b）；若EnFn分別是En-1，F(xiàn)n-1的中點(diǎn)，根據(jù)上述規(guī)律猜想EnFn=
 
．（n≥1，n為整數(shù)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，∠B=60°，BC=12．若E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)，連接EF，求線段EF的長(zhǎng)．

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