【題目】如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，則下列說法正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；；③△CED的周長等于BC的長.

A. 0個(gè)； B. 1個(gè)； C. 2個(gè)； D. 3個(gè).

【答案】C

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出∠DBC=22.5°，△DEC和△DEF均是等腰直角三角形，結(jié)合選項(xiàng)所述即可判斷出正確與否．

解：①由折疊的性質(zhì)得，∠BDF=22.5°，∠FDE=∠CDE=45°，
∴DF不平分∠BDE
故①錯(cuò)誤,
②∵∠ABC=2∠DBC，
∴∠DBC=22.5°，∠DFC=∠DCB=45°=∠DBF+∠BDF，
∴∠DBF=∠BDF=22.5°，
∴BF=DF，
故②正確,
③由折疊的性質(zhì)可得出△DEC和△DEF均是等腰直角三角形，
又∵BF=DF，
∴△CED的周長=CE+DE+CD=CE+FE+BF=BC，
故③正確,

綜上，②③正確，共2個(gè)．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)D、線段BC，請用無刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求與步驟畫圖：

（1）畫直線AB；

（2）畫射線DA；

（3）連接CD；

（4）延長線段BC至點(diǎn)E，使得CE＝BC（請保留作圖痕跡）；

（5）在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使得OA+OB+OC+OD的值最小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0
（1）求證：該方程有兩個(gè)不等的實(shí)根；
（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2滿足x1+2x2=9，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一下正方形．

（1）請你用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積？

①　 　 ②　 　

（2）觀察圖2，寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m﹣n）2，4mn之間的等量關(guān)系：　

（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若|a+b﹣7|+|ab﹣6|＝0，求（a﹣b）2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一張邊長為的正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為工(為正整數(shù))的小正方形，然后把它折成一個(gè)無蓋的長方體，設(shè)長方體的容積為，請回答下列問題：

（1）用含有的代數(shù)式表示，則

（2）完成下表：

1

2

3

4

5

6

7

（3）觀察上表，當(dāng)取什么值時(shí)，容積的值最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，A、B、D三點(diǎn)共線.下列結(jié)論：①AE＝CD；②BF＝BG；③△BFG是等邊三角形；④∠AHC＝60°．其中正確的有__________（只填序號）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，定義直線 與雙曲線 的交點(diǎn) （m、n為正整數(shù)）為 “雙曲格點(diǎn)”，雙曲線 在第一象限內(nèi)的部分沿著豎直方向平移或以平行于 軸的直線為對稱軸進(jìn)行翻折之后得到的函數(shù)圖象為其“派生曲線”．

（1）①“雙曲格點(diǎn)” 的坐標(biāo)為；
②若線段 的長為1個(gè)單位長度，則n=；
（2）圖中的曲線 是雙曲線 的一條“派生曲線”，且經(jīng)過點(diǎn) ，則 的解析式為 y=；
（3）畫出雙曲線 的“派生曲線”g（g與雙曲線 不重合），使其經(jīng)過“雙曲格點(diǎn)” 、 、 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題:

（1）(－78) +(+5)+(+78) （2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)

（3）[45－(－+)×36]÷5 （4）99×(－36)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一點(diǎn).過點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于F．

（1）求證：EO=FO；（2）若CE=4,CF=3,你還能得到那些結(jié)論？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案