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【題目】如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長分別為a和6，

(1) 寫出表示陰影部分面積的代數式（結果要求化簡）；

(2) 求時，陰影部分的面積．

【答案】(1) ;(2)14

【解析】試題分析：（1）依據陰影部分的面積=兩個正方形的面積之和減去兩個直角三角形的面積列出代數式即可；.

（2）將a=4代入進行計算即可．、

試題解析：（1）觀察圖形可知S陰影=SABCD+SCEFG-S△ABD-S△BGF．.

∵正方形ABCD的邊長是a，正方形CEFG的邊長是6，.

∴SABCD=a2，SCEFG=62，S△ABD=a2，S△BGF=×（a+6）×6．.

∴S陰影=a2+62-a2-×（a+6）×6=a2-3a+18．.

（2）當a=4時，S陰影=×42-3×4+18=14．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠CAB，點F在邊AC上，若∠CAB＋∠BDF＝180°.求證：DF＝DB.

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【題目】具備下列條件的三角形ABC中，不為直角三角形的是（ ）

A．∠A+∠B=∠C B．∠A=∠B=∠C

C．∠A=90°﹣∠B D．∠A﹣∠B=90°

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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于圓O，點E在對角線AC上．
（1）若BC=DC，∠CBD=39°，求∠BCD的度數；
（2）若在AC上有一點E，且EC=BC=DC，求證：∠1=∠2．

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【題目】如圖1，長方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.

(1)數軸上點A表示的數為________．

(2)將長方形OABC沿數軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.

①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數軸上點A′表示的數是多少？

　 ②設點A的移動距離AA′＝x.

　 （ⅰ)當S＝4時，求x的值；

　 （ⅱ)D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE＝OO′，當點D，E所表示的數互為相反數時，求x的值．

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【題目】有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：

與標準質量的差值（單位：千克）

筐 數

1

4

2

3

2

8

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重______千克；

（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價元，則出售這20筐白菜可賣多少元？

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【題目】如圖，已知點D是等腰直角三角形ABC斜邊BC上一點（不與點B重合），連AD，線段AD繞點A逆時針方向旋轉90°得到線段AE，連CE，求證：BD⊥CE．

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【題目】已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分線，求∠A和∠CDB的度數．

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【題目】某市居民生活用水的費用由“城市供水費” 和“污水處理費” 兩部分組成.為了鼓勵市民節(jié)約用水，其中城市供水費按階梯式計費：一個月用水10噸以內（包括10噸）的用戶，每噸收1.5元；一個月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸1.5元收費，超過10噸的部分，按每噸2元收費.另外污水處理費按每噸0.65元收取.

（1）某居民5月份用水8噸,應交水費多少元? 6月份用水12噸,應交水費多少元?

（2）若某戶某月用水x噸，請你用含有x的代數式表示該月應交的水費.

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