Question

【問(wèn)題提出】
我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定它們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
【類(lèi)比應(yīng)用】
已知小麗和小穎購(gòu)買(mǎi)同一種商品的平均價(jià)格分別為

a+b

2

元/千克和

2ab

a+b

元/千克（a、b是正數(shù)，且a≠b），試比較小麗和小穎所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格的高低．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的加減法

專(zhuān)題：應(yīng)用題,閱讀型

分析：根據(jù)閱讀材料中的作差法，比較小麗與小穎的價(jià)格即可．

解答：解：∵

a+b

2

-

2ab

a+b

=

(a+b)2-4ab

2(a+b)

=

(a-b)2

2(a+b)

＞0，
∴

a+b

2

＞

2ab

a+b

，
則小麗的價(jià)格高，小穎的價(jià)格低．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．