Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A₁B₁C₁，關(guān)于點E成中心對稱．
（1）畫出對稱中心E，并寫出點E的坐標(biāo)是

 

；
（2）P（a，b）是邊上的一點，△ABC經(jīng)過平移后點P的對應(yīng)點為P₂（a+6，b+2），請畫出上述平移后的△A₂B₂C₂．并寫出點A₂坐標(biāo)為

 

，點B₂坐標(biāo)為

 

；
（3）直接判斷并寫出△A₁B₁C₁，與△A₂B₂C₂的位置關(guān)系為

 

．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）連接AA₁，CC₁相交于點E，則點E即為對稱中心；
（2）根據(jù)P（a，b）是邊上的一點，△ABC經(jīng)過平移后點P的對應(yīng)點為P₂（a+6，b+2）可知△ABC各點的橫坐標(biāo)都加6，縱坐標(biāo)都加2即可得出△A₂B₂C₂的坐標(biāo)，進(jìn)而得出結(jié)論；
（3）根據(jù)兩三角形的位置關(guān)系可直接得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示，E（-3，-1）．
故答案為：（-3，-1）；

（2）如圖所示，A₂坐標(biāo)為（3，4），點B₂坐標(biāo)為（1，3）．
故答案為：（3，4），（1，3）；

（3）由圖可知，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關(guān)于原點對稱．
故答案為：關(guān)于原點對稱．

點評：本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．