若點(diǎn)A（0，4），B（4，1），在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，則PA-PB的最大值是
 
．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形三邊關(guān)系
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)，兩邊之差小于第三邊，連接AB交x軸于點(diǎn)P，即可得到要求的P點(diǎn)，則可知AB的長(zhǎng)度即為所求．
解答：解：如圖所示：
連接AB并延長(zhǎng)，交x軸于點(diǎn)P，
任取一點(diǎn)P'，連接AP'、BP'，
在△ABP'中，根據(jù)三角形的性質(zhì)，兩邊之差小于第三邊，
即AP'-BP'＜AB，
∴可知AB為所求的最大值，
∵已知A（0，4），B（4，1），
∴AB=
(4-0)2+(1-4)2
=5，
∴若PA-PB長(zhǎng)度最大，則最大值為5，
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于綜合性的試題，包含了一次函數(shù)的應(yīng)用、對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)、三角形的性質(zhì)以及最大值最小值的求法．解決這類(lèi)題目要求對(duì)于所學(xué)的各種知識(shí)點(diǎn)要能夠融會(huì)貫通，達(dá)到“信手拈來(lái)”的地步．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字-2、-1、0、1、2、的五個(gè)光滑小球，這五個(gè)小球除標(biāo)的數(shù)字外其余完全相同．現(xiàn)從該盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球其數(shù)字記為m，放回后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球其數(shù)字記為n．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則點(diǎn)（m，n）恰好落在以點(diǎn)A（0，3）、B（2，0）、C（0，-2）、D（-2，0）為頂點(diǎn)的四形ABCD內(nèi)部（不含邊界）的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b都是實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足|a+2|+
b+4
=0，則
a2
b
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a2-2
3
a+3=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中，AC=a，AB與BC所在直線(xiàn)成45°角，AC與BC所在直線(xiàn)形成的夾角的余弦值為
2
2
（即cosC=
2
2
），則AC邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=30°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖幾何體的左視圖是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，4，5中隨機(jī)取出三個(gè)不同的數(shù)，則其和為奇數(shù)的概率為（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線(xiàn)l：y=mx+b與x軸相交于點(diǎn)A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=kx（k≠0，為常數(shù)）的圖象相交于點(diǎn)P（1，1）
（1）求k的值及直線(xiàn)l的解析式；
（2）求△POB的面積；
（3）在正比例函數(shù)y=kx上存在著點(diǎn)Q，使得△QOA的面積是△POB面積的2倍，直接寫(xiě)出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案