已知：在△ABC中，AC=a，AB與BC所在直線成45°角，AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為
2
2
（即cosC=
2
2
），則AC邊上的中線長(zhǎng)是
 
．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：由即cosC=
2
2
，可以知道∠C=45°，AB與BC所在直線成45°角，確定△ABC的形狀為等腰直角三角形，再根據(jù)等腰三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，得到答案．
解答：解：AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為
2
2
，
∴cosC=
2
2
，
∴∠C=45°，
又∵AB與BC所在直線成45°角，
∴∠B=45°，所以△ABC是等腰直角三角形．
∴AC=BC=a，
∴AB=
AC2+BC2
=
a2+a2
=
2
a，
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，
∴AC=
1
2
AB=
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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計(jì)算22014+22013+22012+…+22+21+1=
 
．

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一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是
 
，當(dāng)y＞3時(shí)，x的取值范圍是
 
．

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三角形．

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5
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．

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在共有25人參加的“校園歌手”比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前12名，只需要了解自己的成績(jī)及全部成績(jī)的（　�。�
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C、中位數(shù)D、方差

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如圖，已知直線y=
1
2
x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、A，以AB為邊在第二象限作正方形ABCD．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）點(diǎn)P在x軸正半軸上，且△BCP的面積等于正方形ABCD面積的一半，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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