Question

學(xué)校生物小組有一塊長(zhǎng)32m，寬20m的矩形試驗(yàn)田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開(kāi)辟一條等寬的小道．
（1）矩形試驗(yàn)田的總面積為

 

m²；
（2）設(shè)小道寬為xm，則小道的面積為

 

m²（用含的代數(shù)式表示）；
（3）要使種植面積為540m²，小道的寬應(yīng)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問(wèn)題,因式分解

分析：（1）由長(zhǎng)與寬的乘積求出矩形的面積即可；
（2）由矩形面積減去空白的面積表示出小道面積即可；
（3）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：32×20=640（m²）；

（2）根據(jù)題意得：32×20-（20-x）（32-x）=640-（640-20x-32x+x²）=52x-x²（m²）；

（3）根據(jù)題意得：52x-x²=640-540，即x²-52x+100=0，
分解因式得：（x-2）（x-50）=0，
解得：x=2或x=50（不合題意，舍去），
則小道的寬為2m．
故答案為：（1）640；（2）（52x-x²）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．