【題目】如圖所示,某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡AF上的D處測得大樹頂端B的仰角是30°,在地面上A處測得大樹頂端B的仰角是45°.若坡角∠FAE30°,AD6m,求大樹的高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):1.73)

【答案】大樹的高度約為14m

【解析】

延長BDAE于點G,作DHAEH,設(shè)BCxm,由等腰三角形的判定可知DGAD6,進而可求出GH、GA的長,在RtBGC中,表示出CG的長,在RtBAC中,表示出AC的長,然后根據(jù)CG-AC=GA列方程求解即可.

延長BDAE于點G,作DHAEH,

設(shè)BCxm

由題意得,∠DGA=∠DAG30°,

DGAD6,

DH3GH,

GA6

RtBGC中,tanBGC,

CG

RtBAC中,∠BAC45°,

ACBCx,

由題意得, xx6,

解得,x14

答:大樹的高度約為14m

練習(xí)冊系列答案
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1)求AC長.

2)求ADC的面積.

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(1)求拋物線的解析式;

(2)P是線段AB上一動點,射線軸并與直線BC和拋物線分別交于點M、N,過點P軸于點E,當PEPM的乘積最大時,在y軸上找一點Q,使的值最大,求的最大值和此時Q的坐標;

(3)在拋物線上找一點D,使ABD為直角三角形,求D點的坐標

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