【題目】如圖,∠ABC=90°,,BC=6,AD=DC,∠ADC=60°.
(1)求AC長.
(2)求△ADC的面積.
【答案】(1)AC=8;(2)S△ACD=16.
【解析】
(1)根據(jù)題意,在直角三角形ABC中利用AB2+BC2=AC2,即可求得AC的長;
(2)根據(jù)AD=DC,∠ADC=60°,可知三角形ACD是等邊三角形且變長為8,然后求得三角形的高,再利用三角形面積公式即可求得面積.
(1)∵∠ABC=90°,,BC=6,
∴AB=AC,即AB2=AC2,BC2=36,
又∵AB2+BC2=AC2,
∴AC2+36=AC2,36=AC2,
∴AC=8,
(2)∵AD=DC,∠ADC=60°.
∴三角形ACD是等邊三角形,
∴AD=DC=AC=8,
∴如圖所示,過點D作三角形ACD的高于AC交于點E,
∴
∴
∴
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi),設(shè)A(0,0),B(4,0),C(t+4,4),D(t,4)(t為實數(shù)),記N為平行四邊形ABCD內(nèi)部(不含邊界)的整點的個數(shù),其中整點是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點,則N的值可能為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,拋物線交x軸于A、B兩點在B的左邊,交y軸于C,直線經(jīng)過B、C兩點.
求拋物線的解析式;
為直線BC下方的拋物線上一點,軸交BC于D點,過D作于E點設(shè),求m的最大值及此時P點坐標(biāo);
探究是否存在第一象限的拋物線上一點M,以及y軸正半軸上一點N,使得,且若存在,求出M、N兩點坐標(biāo);否則,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(1,0)和點(0,3).
(1)求此拋物線的解析式及頂點坐標(biāo);
(2)當(dāng)自變量x滿足﹣1≤x≤3時,求函數(shù)值y的取值范圍;
(3)將此拋物線沿x軸平移m個單位后,當(dāng)自變量x滿足1≤x≤5時,y的最小值為5,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知公路l上A、B兩點之間的距離為50m,小明要測量點C與河對岸邊公路l的距離,測得∠ACB=∠CAB=30°.點C到公路l的距離為( 。
A. 25m B. m C. 25m D. (25+25)m
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題發(fā)現(xiàn):
()如圖①,中,,,,點是邊上任意一點,則的最小值為__________.
()如圖②,矩形中,,,點、點分別在、上,求的最小值.
()如圖③,矩形中,,,點是邊上一點,且,點是邊上的任意一點,把沿翻折,點的對應(yīng)點為點,連接、,四邊形的面積是否存在最小值,若存在,求這個最小值及此時的長度;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,直線11:y=tx﹣t(t≠0)分別與x軸、y軸交于A,B兩點,與雙曲線l2:y=(k≠0)交于點D(2,2),點B,C關(guān)于x軸對稱,連接AC,將Rt△AOC沿AD方向平移,使點A移動到點D,得到Rt△DEF.
(1)寫出k的值,點A的坐標(biāo);
(2)點F是否在l2上,并驗證你的結(jié)論;
(3)在ED的延長線上取一點M(4,2),過點M作MN∥y軸,交l2于點N,連接ND,求直線ND的解析式;
(4)直接寫出線段AC掃過的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡AF上的D處測得大樹頂端B的仰角是30°,在地面上A處測得大樹頂端B的仰角是45°.若坡角∠FAE=30°,AD=6m,求大樹的高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.73)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O及⊙O外一點P,過點P作出⊙O的一條切線(只有圓規(guī)和三角板這兩種工具),以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè):
甲:①連接OP,作OP的垂直平分線l,交OP于點A;
②以點A為圓心、OA為半徑畫弧、交⊙O于點M;
③作直線PM,則直線PM即為所求(如圖1).
乙:①讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點P;
②調(diào)整直角三角板的位置,讓它的另一條直角邊過圓心O,直角頂點落在⊙O上,記這時直角頂點的位置為點M;
③作直線PM,則直線PM即為所求(如圖2).
對于兩人的作業(yè),下列說法正確的是( )
A. 甲乙都對B. 甲乙都不對
C. 甲對,乙不對D. 甲不對,已對
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com