如圖所示，已知：點(diǎn)A（0，0），，C（0，1）．在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…，則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：圖中的各個(gè)等邊三角形一定相似，求得相似比，即可求解．
解答：解：如圖，過A1作A1D⊥BC于點(diǎn)D．
設(shè)AD=DB1=x
則由△AA1B1相似△A2B1B2得
=
解得x=
所以A2B1B2的邊長(zhǎng)為．
同理解得邊長(zhǎng)依次為，…
所以第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形相似的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊的比相等，正確求得相似比是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知：點(diǎn)A（0，0），B(
3
，0)，C（0，1）．在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…，則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于（　�。�
A、
3
2n
B、
3
2n-1
C、
1
2n
D、
3
2n+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖所示，已知：點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連接CD，∠1=∠B，AD=4，AC=5，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0），B是y軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，直線AB交直線y=
1
2
x于點(diǎn)C，矩形ADEF的頂點(diǎn)D、E分別在直線y=
1
2
x和直線AB上，頂點(diǎn)F在x軸上．
（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）．
①求直線AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；
②求△OAC的面積；
③求矩形ADEF的邊DE與AD的長(zhǎng)；
（2）若矩形ADEF是正方形，求B點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•梧州）海上有一小島，為了測(cè)量小島兩端A、B的距離，測(cè)量人員設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方法，如圖所示，已知B點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，E是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，測(cè)得AE=8.3海里，DE=30海里，且DE⊥EC，cos∠D=
35
．
（1）求小島兩端A、B的距離；
（2）過點(diǎn)C作CF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求sin∠BCF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），⊙A的半徑為1，點(diǎn)B在x軸上．
①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），⊙B的半徑為3，試判斷⊙A與⊙B的位置關(guān)系；
②能否在x軸的正半軸上確定一點(diǎn)B，使⊙B與y軸相切，并且與⊙A相切？請(qǐng)說明理由．

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