在△ABC中，∠B是鈍角，AB=6，CB=8，則AC的范圍是（　�。�
A、8＜AC＜10B、8＜AC＜14C、2＜AC＜14D、10＜AC＜14
分析：要求AC的范圍，就要確定對應(yīng)角的范圍，當∠B=90°時，根據(jù)勾股定理計算AC的長度，根據(jù)鈍角大于90°和三角形兩邊之和大于第三邊，可以確定AC的范圍．
解答：解：根據(jù)三角形兩邊之和大于第3邊，兩邊之差小于第3邊，可以確定AC的范圍為2＜AC＜14，
又因為當∠B為直角時，AC=
62+82
=10，
而題目中給出的∠B為鈍角，所以AC＞10，
整理得：AC的范圍為10＜AC＜14．
故選D．
點評：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，合理的運用勾股定理確定第3邊的范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，DE是AC的中垂線，AE=3cm，△ABD得周長為13cm，則△ABC的周長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AD是中線，G是重心，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
BG
=
 
．（用
a
、
b
表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、在△ABC中，D是邊AB上一點，∠ACD=∠B，AB=9，AD=4，那么AC的長為
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABD，交AD于E．已知∠BED=60°，∠BAC=50°，則∠C=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

認真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題．
探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC={90°}+
1
2
∠A，理由如下：
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠1=
1
2
∠ABC，∠2=
1
2
∠ACB
∴∠1+∠2=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
（180°-∠A）=90°-
1
2
∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-
1
2
∠A）=90°+
1
2
∠A
（1）探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由．
（2）探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）
（3）拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）

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