11、在△ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B，AB=9，AD=4，那么AC的長為
6
．
分析：根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可證得△ABC∽△ACD，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可解．
解答：解：∵∠A是公共角，∠B=∠ACD
∴△ABC∽△ACD
∴AB：AC=AC：AD
∴9：AC=AC：4
∴AC=6．
故答案為6．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定定理及性質(zhì)，兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)三模）已知：如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是BD、AC的中點(diǎn)，且AB=AD，AC=10，sinC=
45
．求：
（1）線段EF的長；
（2）∠B的余弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，M是邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB=14cm，AC=19cm，則MN的長度是
5
2
cm
5
2
cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AD是邊BC上的中線，已知：AB=8，AC=6，則中線AD的取值范圍是
1＜AD＜7
1＜AD＜7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=2BE，BD與CE相交于點(diǎn)F，若△BEF的面積等于1，求△ABC和△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

理解與應(yīng)用
小明在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí)，在北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材第17冊書，第37頁遇到這樣一道題：
如圖1，在△ABC中，P是邊AB上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CP．要使△ACP∽△ABC，還需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是
 
，或
 
．
請回答：
（1）小明補(bǔ)充的條件是
 
，或
 
．
（2）請你參考上面的圖形和結(jié)論，探究、解答下面的問題：如圖2，在△ABC中，∠A=60°，AC2=AB2+AB•BC．求∠B的度數(shù)．
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