等腰△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交AC所在的直線于點E，若DE與直線AC所夾的銳角是40°，則等腰三角形的頂角度數(shù)是
 
．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)題意畫出符合條件的兩種情況，求出∠ADE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠DAE，即可求出答案．
解答：解：
分為兩種情況：①如圖1，
∵DE垂直平分AB，
∴∠ADE=90°，
∵∠AED=40°，
∴∠A=180°-90°-40°=50°；
②如圖2，
∵DE垂直平分AB，
∴∠ADE=90°，
∵∠AED=40°，
∴∠EAD=180°-90°-40°=50°，
∴∠BAC=180°-50°=130°；
故答案為：50°或130°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解此題的關(guān)鍵是能求出符合條件的所有情況．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為（　�。�
A、720°B、540°
C、360°D、180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為有理數(shù)，若不等式（2a-b）x+3a-b＜0的解集為x＞
1
4
，則不等式（a+3b）x+a-2b＞0的解集為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：-2x2+4x+3=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

假設(shè)每一個參加宴會的人跟其他參會的人都握一次手，在宴會結(jié)束時，所有的參會者總共握了28次手，那么參會人士共（　�。�
A、28人B、14人
C、8人D、27人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c，并且
a
b+c
=
b
c+a
=
c
a+b
=k，則直線y=kx-3一定通過（　�。�
A、第一、二、三象限
B、第三、四象限
C、第一、三、四象限
D、第一、二象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在兩個不透明的布袋中分別放有四個寫有數(shù)字0，7，-4，-2的紅球和四個寫有數(shù)字1，3，-5，8的白球，它們除顏色和數(shù)字外完全相同，從兩個布袋中隨機各取一個球，若紅球上的數(shù)字表示點A的橫坐標，白球上的數(shù)字表示點A的縱坐標，則點A不在第二象限的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學校的籃球數(shù)比足球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3：2，則學校有籃球、足球共
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點P（2m+3，3m-1）在第一三象限角平分線上，則點P的坐標為（　�。�
A、（4，4）
B、（3，3）
C、（11，11）
D、（-11，-11）

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