Question

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：-2x²+4x+3=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式

專題：

分析：當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解時，分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止，-2x²+4x+3不是完全平方式，所以只能用求根公式法分解因式．

解答：解：-2x²+4x-3=0的解是x₁=

2+ 10

2

，x₂=

2- 10

2

，
所以-2x²+4x+3可分解為：-2（x-

2+ 10

2

）（x-

2- 10

2

）．
故答案為：-2（x-

2+ 10

2

）（x-

2- 10

2

）．

點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止，求根公式法分解因式：ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂），其中x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的兩個根．