Question

尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于

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CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP，連結(jié)CD，則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
①∠AOP=∠BOP；②OC=PC；③OA∥DP；④OP是線段CD的垂直平分線．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖

專題：

分析：利用題目中的尺規(guī)作圖得到OP是∠AOB的平分線，利用角的平分線的性質(zhì)判斷結(jié)論即可；

解答：解：∵由題目中的尺規(guī)作圖得：OP平分∠AOP，
∴①∠AOP=∠BOP正確；
②OC=PC，錯(cuò)誤；
③OA∥DP，錯(cuò)誤；
④OP是線段CD的垂直平分線，正確，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了尺規(guī)作圖的知識(shí)，能夠得到OP平分∠AOP是解答本題的關(guān)鍵．